1、第二节 用样本估计总体1. 一个容量100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137则样本数据落在(10,40上的频率为()A. 0.13B. 0.39C. 0.52D. 0.642. (2010深圳模拟)统计某校1 000名学生的数学水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是()A. 20% B. 25% C. 60% D. 80%3. 新华书店新近了一批书籍，下表是2010年12月份其中连续6天的销售情况记录：日期6日7日
2、8日9日10日11日 当日销售(本数)304028443842根据上表估计新华书店8月份的销售总数是()A. 1 147本 B. 1 110本 C. 1 340本 D1 278本4. (2011合肥质检)甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示.甲乙6962786208780926甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学高；甲同学的平均分比乙同学低；甲同学的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是()A. B. C. D. 5. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如表：甲的成绩环数78910频数5555乙的成绩环数78910频数644
3、6丙的成绩环数78910频数4664s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有()A. s3s1s2 B. s2s1s3C. s1s2s3 D. s2s3s16. 某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是()A. 70,50 B. 70,75C. 70,1.04 D. 65,257. (改编题)对某校高三1 200名学生进行体检，得到体重频率分布直方图如图所示，则体重在60 kg70 kg之间的学生人数为 8. (原创题)为了解
4、东亚地区14岁男孩的平均体重，现从中国抽取了400个男孩，平均体重为45 kg；从日东抽取了200个男孩，平均体重为40 kg. 从韩国抽取了100个男孩，平均体重41 kg.由此可推断东亚地区14岁男孩的平均体重为 9. (2010福建)将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于 10. 一组数据中每个数据都减去80构成一组新数据，则这组数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数的方差为 .11. (2010陕西)为了解学生身高状况，某校以10%的比例对全校学生按性别进行出样检查，测得身高情
5、况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率；(3)从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185190 cm之间的概率答案：6. A解析：由题意可知，平均数不变，仍为70分，故有75=x+(50-70)2+(100-70)2，x=75*48-1 300.于是有s2=x+(80-70)2+(70-70)2=50.故选A.7. 588解析：(0.042+0.056) 51 200=588.8. 43 kg解析：=43.9. 60解析：设第一组至第六组数据的频率分别为2x,3x,4x,6x,4x，x，则2x+3x+4
6、x+6x+4x+x=1，解得x=，所以前三组数据的频率分别是，故前三组数据的频数之和等于+=27，解得n=60.10. 4.4解析：设原来的数据为x1，x2，x3，xn，则其平均数为81.2，s2=4.4.11. (1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)有统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170185 cm之间的频率f=0.5，故由f估计该校学生身高在170185 cm之间的概率为P=0.5.(3)样本中身高在180185 cm之间的男生有4人，设其编号为，样本中身高在185190 cm之间的男生有2人，设其编号为，从上述6人中任取2人的树状图为：故从样本中身高在180190 cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15，求至少有1人身高在185190 cm之间的可能结果数为9，因此，所求概率P=.
