1、第 3 课时电场能的性质基础知识归纳1.电势能、电势、等势面、电势差的概念(1)电势能：与重力势能一样，电荷在电场中也具有势能，这种势能叫电势能.电荷在电场中某点具有的电势能等于它的电荷量与该点电势的乘积，Epq.它是电荷与电场共同具有的.(2)电势：，即电场中某点的电势等于电荷在该点具有的电势能与它的电荷量的比值，是标量.描述电场能的性质，由电场本身决定，与试探电荷无关.(3)等势面：电场中电势相等的点构成的面叫等势面.(4)电势差：电荷在电场中两点间移动时，电场力所做的功跟它的电荷量的比值叫这两点间的电势差.UAB，是标量，由电场本身决定.UAB，UAB，UABUBC.2.电场力做功与电势
2、能改变的关系电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加.且电势能的改变量与电场力做功的关系是WE.3.电场强度与电势差的关系两点间的电势差等于场强和这两点间沿匀强电场方向的距离的乘积，即UEd.4.常见电场等势面分布图重点难点突破一、电场力做功的特点及计算方法电场力做功与路径无关，只与初末位置有关.计算方法：1.由求功公式计算WFscos ，此式只适用于匀强电场.2.由电场力做功与电势能的改变关系计算WEpqU，对任何电场都适用.3.由动能定理计算W电W非电Ek.二、电势与电场强度的区别和联系区别：1.电势与电场强度的大小没有必然的联系，某点电势为零，电场强度可以不为零，反
3、之亦然；2.电势反映电场能的性质，而电场强度反映电场力的性质；3.电势是标量，具有相对性，而电场强度是矢量，不具有相对性，两者叠加的法则不同；联系：1.电势和电场强度都是由电场本身的因素决定，与试探电荷无关；2.在匀强电场中有关系式ABEd.三、等势面与电场线的关系1.电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，沿电场线方向电势降低最快；2.电场线越密的地方，等势面越密；3.沿等势面移动电荷，电场力不做功，沿电场线移动电荷，电场力一定做功；4.电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具；5.实际中测量等势点较容易，所以往往通过描述等势线来确定电场线.四、解决电场线、等势面、运动轨迹
4、综合问题应注意1.运动轨迹不一定与电场线重合，轨迹的切线方向为该点的速度方向；2.带电粒子所受合力应指向轨迹弯曲的凹侧；3.弄清力和运动的关系，揭示粒子为什么这样运动.典例精析1.电场力做功与电势能改变的关系【例1】有一带电荷量q3106 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6104 J.从B点移到C点时，电场力做功9104 J.问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？【解析】(1)解法一：|UAB| V200 V因负电荷从AB克服电场力做功，必须是从高电势点移向低电势点，即AB，所以UA
5、B200 V|UBC| V300 V因负电荷从BC电场力做功，必是从低电势点移到高电势点，即Ba，故电场线方向为由ba，正电荷从a点到b点过程中电势能一定增大，动能一定减少，因此C对，D错.【答案】C【思维提升】本题考查的知识点为电场强度、电势、电势差、电势能、电场线、等势面及它们的关系，由于一条电场线无法判断，可以再多画几条电场线，如：【拓展2】如图甲所示，A、B是电场中的一条直线形的电场线，若将一个带正电的点电荷从A由静止释放，它只在电场力作用下沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图乙所示.比较A、B两点的电势和场强E，下列说法正确的是( C )A.AB，EAEB B.AEBC.AB，E
6、AEB D.AB，EAEB，故A、D错；又正电荷由静止释放从A向B运动，可知电场力方向AB，场强方向AB，顺着电场线方向电势降低，所以，AB，C对，B错.3.等势面与电场线的关系【例3】如图所示，虚线方框内为一匀强电场，A、B、C为该电场中的三个点.已知A12 V，B6 V，C6 V.试在该方框中作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线(用虚线表示)，若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏特的功？【解析】因B6 V，C6 V，根据匀强电场的特点，在B、C连线的中点D处的电势必为零.同理，把AC分成三份，在等分点F处的电势也必为零，可得F、D为等势面，E、B两
7、点是等势面上的两点，根据电场线与等势面垂直，可以画出电场线分布图.将电子从A移到B，电场力做功为WeUABe(126) V6 eV【思维提升】运用电场线和等势面判断电场的性质，电荷在电场中移动，电场力做功与电势能的变化问题是本节内容的难点，本题将寻找电场线和等势面的关系体现在作图的过程中，对能力要求较高. 易错门诊4.电场线、等势面、运动轨迹的综合问题【例4】如图虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即UabUbc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知()A.P点的电势高于Q点的电势B.带电质点在P点具有的电势
8、能比在Q点具有的电势能大C.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大D.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大【错解】AC【错因】(1)将等势线与电场线混淆，认为电场力沿虚线的切线方向.(2)加速度与速度的关系不清，错认为速度小，加速度就小.(3)错认为负电荷只能向电势高的地方运动，且认为电势高电势能就大. 【正解】由图可知P处的等势面比Q处的等势面密，说明P处的场强大于Q处的场强.即在P处受力应大些，根据牛顿第二定律，检验电荷在P处的加速度大于在Q处的加速度，D正确.又电场线垂直于等势面，如图所示，电荷做曲线运动，且负电荷的受力F的方向应指向运动轨迹的凹的一侧，该力与场强方向相反，所以电场线指向如图所示.判断P、Q处电势高低关系是QP，电势越大，负电荷在该处具有的电势能就越小，A错，B对.或根据检验电荷的速度与所受电场力的夹角是否大于90，可知当粒子向P点运动时，电场力总是对检验电荷做负功.功是能量变化的量度，可判断由QP电势能增加，B选项正确；又因系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，C选项不正确.【答案】BD【思维提升】本题体现了高考在这方面的意图.体现了电场“能的性质”和“力的性质”，当涉及到力的性质时，从轨迹可看出力的方向，从电场线的疏密可看出力的大小；当涉及电势能时，往往用功能关系去分析，在已知电势情况下也可用Epq去分析.
