1、力的合成和分解(25分钟60分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分)1.将一个大小为15 N的恒力F进行分解,下列所给的数值不可能取到的是()A.6 N和9 NB.3 N和15 NC.5 N和7 ND.20 N和30 N【解析】选C。当6 N和9 N共线同向时,合力为15 N,故15 N可以分解为6 N和9 N,A正确;3 N和15 N的合力取值范围为12 NF18 N,15 N在其间,故15 N可以分解为3 N和15 N,B正确;同理C错误;D正确。2.一体操运动员倒立并静止在水平地面上,下列图示姿势中,假设两手臂用力大小相等,那么沿手臂的力最大的是()【解析】选C。将运动员
2、所受的重力按照效果可分解为两个等大且沿手臂方向的分力,由大小和方向确定的一个力分解为两个等大的力时,合力在分力的角平分线上,且两分力的夹角越大,分力越大,因而C图中沿运动员手臂的力最大,C项正确。3.同时作用在质点O上的三个共点力F1、F2、F3,已知F1=F2=2 N,F3=4 N,它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线,如图所示,则这三个力的合力大小等于()A.6 NB.8 NC.10 ND.12 N【解析】选A。由图可知,F1、F2的夹角为120,根据平行四边形定则可知,F1、F2的合力的大小为2 N,方向沿F3的方向,所以F1、F2、F3的合力的大小为F=4 N+2 N=6 N。
3、A项正确。4.如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。下列4个图中,这三个力的合力最大的是()【解析】选C。由矢量合成的法则可知,A中的合力的大小为2F1,B中的合力的大小为0,C中的合力的大小为2F2,D中的合力的大小为2F3,因为F2是直角三角形的斜边,所以F2最大,所以合力最大的是C选项。故选C。【易错提醒】本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力,这是解决本题的关键所在。5.蹦床运动是运动员在一张弹性的网上借助于网的作用被弹起一定的高度,运动员在空中做出各种优美的动作。它在我国起步较晚,但发展迅速。如图为蹦床上弹性网示意图,网
4、绳的结构为正方格形,O、A、B、C、D为网绳的结点。安全网水平张紧后,若质量为m的运动员从高处落下,并恰好落在O点上。该处下凹至最低点时,网绳DOE、BOG均成向上的120张角,此时O点受到的向下的冲击力大小为F,则这时O点周围每根网绳承受的力的大小为 ()A.FB.C.F+mgD.【解析】选B。由题意知,4根绳子在竖直方向的合力大小为F,设每根绳子拉力为FT,如图所示,则由几何关系有4FTcos60=F,所以FT=。故B正确。6.如图所示,某同学通过滑轮组将一重物缓慢吊起的过程中,该同学对绳的拉力将(滑轮与绳的重力及摩擦均不计)()A.越来越小B.越来越大C.先变大后变小D.先变小后变大【解
5、析】选B。缓慢吊起重物时,两绳对动滑轮的拉力的合力大小始终等于重物的重力,设绳子与竖直方向夹角为,根据几何关系有:2Fcos=mg,越大,绳子拉力F越大,即合力一定,夹角越大,分力越大,B项正确。7.如图所示,细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同,长度MONO。则在不断增加重物的重力G的过程中(绳OC不会断)()A.ON绳先被拉断B.OM绳先被拉断C.ON绳和OM绳同时被拉断D.因无具体数据,故无法判断哪条绳先被拉断【解析】选A。由于MONO,所以,则作出力分解的平行四边形如图所示,由平行四边形的两个邻边的长短可以知道FONFOM,所以在G增大的过程中,绳ON先断,则A正确,B、C、D错误。二
6、、非选择题(本题共18分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)8.一个物体受到大小相等的两个拉力作用,每个拉力都是100 N,夹角为90,求这两个力的合力。【解析】由于两个力大小相等,夹角为90,故作出的平行四边形为正方形,可用计算法求合力F。如图所示可得:F=100 N=141.4 N方向:tan=1,即=45,故合力方向与F1成45。答案:见解析【延伸探究】在上题中,(1)若两个力的夹角为60,求合力的大小及方向。(2)若两个力的夹角为120,求合力的大小及方向。提示:(1)由于两个力大小相等,夹角为60,所以作出的平行四边形是菱形,可用计算法求得合力F,如图所示,F=2
7、F1cos30=F1=100 N=173.2 N,方向沿F1与F2夹角的平分线。(2)合成后出现等边三角形,合力大小等于分力大小,即F=F1=100 N,方向沿F1与F2夹角的平分线。答案:(1)173.2 N方向沿F1、F2夹角的平分线(2)100 N方向沿F1、F2夹角的平分线(15分钟40分)9.(6分)如图所示,一架直升机通过轻绳打捞海中物体,物体质量为m,由于流动的海水对物体产生水平方向的冲击,使轻绳张紧且偏离竖直方向,当直升机相对地面静止时,绳子与竖直方向成角,已知物体所受的浮力不能忽略。下列说法正确的是()A.绳子的拉力为B.绳子的拉力一定大于mgC.物体受到海水的水平方向的作用
8、力等于绳子的拉力D.物体受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力【解析】选D。物体受力如图所示由平衡条件知FTcos+F浮=mgFTsin=F海水由此可知A、B、C错误,D正确。10.(6分)如图所示,AB、AC两光滑斜面互相垂直,AC与水平方向成30角。若把球的重力按照其作用效果分解为两个力,则两个分力的大小分别为 ()A.,GB.G,GC.G,GD.G,G【解析】选A。球的重力G产生两个作用效果:一个压AC斜面,一个压AB斜面。压AB斜面的力F1与AB垂直,压AC斜面的力F2与AC垂直,如图所示,容易求得F1=G,F2=G。则A正确,B、C、D错误。11.(6分)(2019天津高考)201
9、8年10月23日,港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯,在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥,其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A.增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B.为了减小钢索承受的拉力,可以适当降低索塔的高度C.索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时,钢索对索塔的合力竖直向下D.为了使索塔受到钢索的合力竖直向下,索塔两侧的钢索必须对称分布【解析】选C。以桥身为研究对象,钢索对桥身拉力的合力与桥身的重力等大反向,即钢索对索塔向下的压力在数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量对索塔受到的向下的压力无影响,因此A错误;由图甲可知2Tcos=Mg,当索塔高度降低
10、后,变大,cos变小,故T变大,因此B错误;由对选项B的分析可知,当钢索对称分布时,2Tcos=Mg,钢索对索塔的合力竖直向下,因此C正确;如图乙进行受力分析,由正弦定理可知,只要满足=,钢索AC、AB的拉力FAC、FAB按平行四边形定则进行合成,其合力的方向一定是竖直向下的,所以钢索不一定要对称分布,故D错误;综上分析可知答案为C。12.(22分)如图所示,水平地面上固定着一根竖直立柱,某人用绳子通过柱顶的定滑轮将100 N的货物拉住。已知人拉着绳子的一端,且该绳端与水平方向夹角为30,不计滑轮处的摩擦,则柱顶所受绳子的压力大小为多少?【解析】如图所示,定滑轮只改变力的方向,不改变力的大小,所以绳的拉力F1=F2=100 N,柱顶所受压力大小F=2F1cos 30,得F=100 N。答案:100 N