1、一基础题组1. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】右图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是（ ）A B C D2. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的表面积为（ ）A B C D3. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积是（ ）A24 B12 C 8 D44. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三
2、第二次联考】已知不重合的两条直线和不重合的两个平面，下列命题正确的是（ ）A B. C. D. 5. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D6. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】如图，已知球O是棱长为1的正方体的内切球，则平面截球O的截面面积为 .7. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】（本题满分12分）如图，在三棱锥中，D为AC的中点，.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.8. 【河北省衡水中学2014届高三上学期四调考试】正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互
3、相垂直，点M在线段EC上且不与E，C重合.（）当点M是EC中点时，求证：平面ADEF；（）当平面BDM与平面ABF所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥M-BDE的体积.9. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】（本小题满分12分）在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，CDA=120.（1）求证：BDPC；（2）设E为PC的中点，点F在线段AB上，若直线EF平面PAD，求AF的长；（3）求二面角APCB的余弦值二能力题组1. 【河北省唐山市一中2014届高三12月月考】已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为
4、2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为( )2. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2ASC=BSC=45则棱锥SABC的体积为( )A B C D3. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.1 B.2 C. 3 D. 44. 【唐山市2013-2014学年度高三年级第一学期期末考试】如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为（ ）A2 B1 C D5
5、. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各项点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，则此球的表面积等于 .6. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】(本小题满分12分) 如图，四边形与均为菱形，设与相交于点，若，且. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值. 7. 【河南省郑州市2014届高中毕业年级第一次质量预测试题】（本小题满分12分）在三棱柱中，侧面为矩形，为的中点，与交于点，侧面.（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.三拔高题组1. 【山西省忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校2014届高三第二次联考】已知三棱锥A-BCD中，平面ABD平面BCD，BCCD,BC=CD=4,AB=AD=，则三棱锥A-BCD的外接球的大圆面积为（ ）A. B. C. D. 2. 【山西省曲沃中学2014届高三上学期期中考试】如图1，在直角梯形中，. 把沿对角线折起到的位置,如图2所示,使得点在平面上的正投影恰好落在线段上，连接,点分别为线段的中点 (1) 求证：平面平面；(2)求直线与平面所成角的正弦值；(3)在棱上是否存在一点,使得到点四点的距离相等？请说明理由.