1、第四节 直线、平面平行的判定及其性质1. 一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线的位置关系是 ()A. 异面 B. 相交 C. 平行 D. 不确定2. 设、为平面，给出下列条件：直线a与b为异面直线，a，b，a，b；内不共线的三点到的距离相等；，.其中能使成立的条件的个数是 ()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3. (2010福建)如图，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是 ()A. EHFG B. 四边形E
2、FGH是矩形C. 是棱柱 D. 是棱台4. (2011福州模拟)已知平面、和直线m，给出条件：m；m；m；.为使m，应选择下面四个选项中的 ()A. B. C. D. 5. 设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A、B分别在、内运动时，那么所有的动点C ()A. 不共面B. 当且仅当A、B在两条相交直线上移动时才共面C. 当且仅当A、B在两条给定的平行直线上移动时才共面D. 不论A、B如何移动都共面6. 如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中错误的为()A. ACBDB. AC截面PQMNC. ACBDD. 异面直线PM与BD所成的角为457. 考察下列三个命题，在“
3、_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为不同直线，、为不重合平面)，则此条件为_l；l；l.8. 如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M、N分别是下底面的棱AB，BC的中点，P是上底面的棱A1D1上的一点，A1P，过P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在C1D1上，则PQ_.9. 如图，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.10. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD
4、1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ平面PAO?11. (2011泉州模拟)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PAAD2，AB1，AC.(1)证明：CD平面PAC; (2)在线段PD上是否存在一点E，使得NM平面ACE; 若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由参考答案9. M线段FH解析：因为HNBD，HFDD1，所以平面NHF平面B1BDD1，故线段FH上任一点M与N相连，有MN平面B1BDD1.10. 当Q点为线段C1C的中点时，平面D1BQ平面PAO.证明：DP=D1P，DO=BO，P
5、OBD1，BD1平面D1BQ，PO平面D1BQ，PO平面D1BQ.同理，AP平面D1BQ.又POAP=P，平面D1BQ平面PAO.11. (1)证明：因为PA平面ABCD，所以PACD.在ACD中，AD=2，CD=1，AC=，所以AC2+CD2=AD2，所以ACD=90，即ACCD.又PAAC=A，所以CD平面PAC.(2)在PD上存在一点E，使得NM平面ACE.取PD的中点E，连接NE，EC，AE，因为N、E分别为PA，PD的中点，所以NE綊AD.又在平行四边形ABCD中，CM綊AD，所以NE綊MC，即MCEN是平行四边形所以NMEC，又EC平面ACE，NM平面ACE，所以MN平面ACE，即在PD上存在一点E，使得NM平面ACE，此时PE=PD=.
