1、高考资源网（） 您身边的高考专家第六节 直接证明与间接证明1. 若三角形能剖分为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（ ）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 不能确定2. （2010广东）在集合a，b，c，d上定义两种运算和如下： 那么d (ac)=A. a B. b C. c D. d3. 已知实数a,b,c满足a+b+c=0，abc0，则的值（ ）A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 可能是0 D. 正负不能确定4. (2011台州高二检测)设x,y,z为正实数，则A=x+,B=y+,C=z+，则A，B，C三数（ ）A. 至少有一个不大于2 B. 都大于2
2、C. 至少有一个不小于2 D. 都小于25. 已知函数f(x)=sin x+acos x的一条对称轴为x=，则实数a等于（ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -26. （2010陕西改编）已知函数f(x)= 若f(f(0)=0，则实数a=（ ）A. B. C. -2 D. 97. 用反证法证明命题“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为 .8. 定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积已知数列an是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公
3、式为 9. （2011西安模拟）已知关于x的不等式0的解集为M，当a=4时，则集合M= . 10. 已知a,b为非零向量，且a，b不平行，求证a+b，a-b不平行.11. 已知m0,a,bR,求证：.考点演练5整除”.8. Sn=解析：这个数列为2，2，2，若n是偶数，则Sn=2+=；若n是奇数，则Sn=2+=.故Sn=9. (-,-2)（,2）解析：当a=4时，不等式为0，解得M=(-,-2)（,2）.10. 假设a+b，a-b平行，即存在实数 使a+b=(a-b)成立，则(1-)a+(1+)b=0,a,b不平行，因方程组无解，故假设不成立，即原命题成立.11. 因为m0,所以1+m0,所以要证，即证(a+mb)2(1+m)(a2+mb2),即证m(a2-2ab+b2)0,即证(a-b)20,而(a-b)20显然成立，故- 3 - 版权所有高考资源网
