1、（考试时间：120分钟，满分：150分） 2012年11月一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知A=1,3,5,7,B=2,3,4,5,则集合AB的元素个数是（ ）A. 8 B. 7 C. 6 D. 52. 下列图象可作为函数的图象的是（ ）3. 若集合，则（ ）A. B. C. D. 4. 给定映射：，在映射下（3，1）的原象为（ ）A. （1，3） B. （1，1） C. （3，1） D. （）5. 函数的值域为（ ）A. B. C. D. 6. 下列函数中是偶函数且在（0，1）上单调递减的是（ ）A. B. C. D. 7. 三个数，的大小顺序为 （ ） A. B. C. D. 8
2、. 设，则的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 39. 已知函数，则（ ） A. 9 B. 7 C. 5 D. 310. 函数，当时，恒有，有（ ）A. 在上是增函数 B. 在上是减函数C. 在上是增函数 D. 在上是减函数11. 若，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 12. 已知实数且，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知全集U，A，B，那么 。14. 化简。15. 函数的定义域是 。16. 设集合A=， B=， 函数=若， 且A，则的取值范围是_三、解答题（共70分）17. 求下列函数的值（10分）(1) (2)
3、18. （本题满分12分）已知全集U=R，. (1)若a=1,求. (2)若，求实数a的取值范围.19. （本小题12分）已知集合A=，B=，且，求由实数为元素所构成的集合。20. （本题满分12分）已知函数（1）判断函数的单调性，并证明；（2）求函数的最大值和最小值21. （本题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
