1、2013年高考桂林市第一次调研考试文科数学（必修+选修） 本试卷分第卷和第卷（非选择题）两部分第卷1至2页第卷3至4页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷注意事项： 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0. 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码，请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效 3、第卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、选择题(1)直线的倾斜角为 (A) (B)
2、(C) (D)(2)集合，则等于 (A) (B) (C) (D)(3)不等式的解集是 (A) (B) (C) (D)(4) 已知a，b为实数，则“”是“且”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件(5)已知a，b，c成等比数列，那么关于x的方程 (A)一定有两个不相同实数根 (B)一定有两个相同的实数根(C)一定没有实数根 (D)以上三种情况都有可能(6)已知向量，若，则 (A)3 (B) (C) (D)-3(7) 已知直线的斜率为2，在y 轴上的截距为1，则= (A) (B) (C) (D)1(8)已知函数，是的反函数，若函数过点(2,1)，
3、则实数a的值为 (A)3 (B)2 (C) (D)(9) 关于x的实系数一元二次方程=0的两实数根分别位于区间（0，1） （1，2），则的取值范围是 （A） （B） （C） (D）(10) 若将函数（0）的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的最小值为 （A） （B） （C）2 （D） (11)过椭圆上任一点P作椭圆C的右准线的垂线PH(H为垂足)，延长PH到点Q，使，当点P在C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围是 (A) (B) (C) (D) (12) 已知函数在内恒小于零，则实数a的取值范围是 （A） （B）（C） （D）2013年高考桂林市第一次调研考试文科数学（必修+选修）
4、第卷注意事项 1、答题前，考生在答题卡上务必用直径0 5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名扣科目。 2、第卷共2页，请用直径0 5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。在试题卷上作答无效 3、第卷共10小题，共90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上 （注意：在试题卷上作答无效） (13)已知向量a=(x,1),b=(1,2),如果向量(3a-2b)与向量b垂直，则x的值为 。 (14) 数列中，已知，则 。 (15) 若点P在直线上，过点P的直线与圆只有一个公共点M，且的最小值
5、为4，则m= 。 (16) 已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题： ；x=6是函数的图象的一条对称轴； 函数在上为增函数；方程在上有四个解，其中所有正确命题的序号为 。 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应给出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效） 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，求角C和边c.(18) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知数列满足：， ()证明：数列为等差数列，并求的通项公式；()如果数列的前n项和为，求 (19) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答
6、无效） 已知函数（）若,求的值；（）求函数的定义域和值域；(20) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨收费1.8元；当用水超过4吨时，超过部分每吨收费3元，某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两户用水量分别为5x 、4x(吨)。（）求y关于x的函数关系式；（）当甲、乙两户共交水费为30.9元时，分别求出甲、乙两户该月的用水量和水费。(21) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知函数，当，有极值 （）求函数的解析式； （）若方程有3个解，求实数k的取值范围。(22)（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效） 已知圆，定点，点P为圆M上的动点，点Q 在NP上，点G在MP上，且满足。 （）求点G的轨迹C的方程； （）过点(2,0)作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设，是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即）？若存在，求出直线的方程，若不存在，试说明理由。