1、第 6 课时人造卫星宇宙航行基础知识归纳1.三种宇宙速度(1)第一宇宙速度(环绕速度)v17.9km/s，人造卫星的最小发射速度，人造卫星的最大环绕速度；(2)第二宇宙速度(脱离速度)v211.2 km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；(3)第三宇宙速度(逃逸速度)v316.7 km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度.2.天体运动模型人造地球卫星(1)处理方法：将卫星的运动视做匀速圆周运动.(2)动力学特征：由万有引力提供向心力，且轨道平面的圆心必与地球的地心重合.(3)基本规律：Grma(4)重力加速度与向心加速度(不含随地球表面自转的向心加速度)的关系：因GF万F向，故g
2、a向argrg(R为地球半径，r为轨道半径，g为地球表面的重力加速度)(5)两种特殊卫星近地卫星：沿半径约为地球半径的轨道运行的地球卫星，其发射速度与环绕速度相等，均等于第一宇宙速度.同步卫星：运行时相对地面静止，T24 h.同步卫星只有一条运行轨道，它一定位于赤道正上方，且距离地面高度h3.6104 km，运行时的速率v3.1 km/s.(6)卫星系统中的超重和失重卫星进入轨道前的加速过程，卫星内的物体处于超重状态.卫星进入圆形轨道正常运行时，卫星内的物体处于完全失重状态.在回收卫星的过程中，卫星内的物体处于失重状态.重点难点突破一、同步卫星问题同步卫星是指运行周期与地球自转周期相等的地球卫
3、星.这里所说的“静止”是相对地球静止.同步卫星只能处于赤道平面上.如图所示，若同步卫星位于赤道平面的上方或下方，则地球对它的万有引力Fa或Fb的一个分力Fa1或Fb1是它环绕地球的向心力，另一个分力Fa2或Fb2将使卫星向赤道平面运动.这样，同步卫星在环绕地球运动的同时，将会在赤道附近振动，从而卫星与地球不能同步.因此同步卫星的周期等于地球自转的周期，是一定的，所以同步卫星离地面的高度也是一定的.二、能量问题及变轨道问题只在万有引力作用下卫星绕中心天体转动，机械能守恒.这里的机械能包括卫星的动能、卫星(与中心天体)的引力势能.离中心星体近时速度大，离中心星体远时速度小.如果存在阻力或开动发动机
4、等情况，机械能将发生变化，引起卫星变轨问题.发射人造卫星时，先将人造卫星发射至近地的圆周轨道上运动，然后经再次启动发动机使卫星改在椭圆轨道上运动，最后定点在一定高度的圆周轨道上运动.三、星球的自转问题根据万有引力定律与牛顿定律，我们可以区分随地球自转的向心加速度和环绕运行的向心加速度的不同.放在地面上的物体随地球自转的向心加速度是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供.而环绕地球运行的向心加速度完全由地球对其的引力提供.对应的计算方法也不同.典例精析1.同步卫星问题【例1】已知地球半径R6.4106 m，地球质量M6.01024 kg，地面附近的重力加速度g9.8 m/s2，第一宇宙速度v17
5、.9103 km/s.若发射一颗地球同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？【解析】设同步卫星的质量为m，离地高度为h，速度为v，周期为T(等于地球自转周期).解法一：G(Rh)解得hR3.56107 mv3.1103 km/s解法二：若认为同步卫星在地面上的重力等于地球的万有引力，有mgGG (Rh)联立方程解得hR3.56107 m解法三：根据第一宇宙速度v1，有GG(Rh)解得hR3.56107 m【思维提升】根据万有引力提供向心力列式求解，是解决此类问题的基本思路.在本题中又可以用地面重力加速度、第一宇宙速度这些已知量做相应替换.【拓展1】我国发射的“神舟”五号载人宇宙飞船
6、的周期约为90 min，如果把它绕地球的运动看做是匀速圆周运动，飞船的运动和人造地球同步卫星的运动相比，假设它们质量相等，下列判断正确的是( AD )A.飞船受到的向心力大于同步卫星受到的向心力B.飞船的动能小于同步卫星的动能C.飞船的轨道半径大于同步卫星的轨道半径D.发射飞船过程需要的能量小于发射同步卫星过程需要的能量【解析】同步卫星的运转周期为24 h，飞船的周期约为90 min.由F向M1T (设地球质量为M2)那么T2G、M都一定，那么T就和R有关，T相对大的，R相对大，那么同步卫星的R大.由F向那么R越大F向越小.根据万有引力定律G得v，Ekmv2可见轨道半径小的，线速度大，动能大.
7、2.卫星运行规律的应用【例2】2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟”五号载人飞船，经过21小时的太空飞行，返回舱于次日安全返回.已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆.椭圆的一个焦点是地球的球心，如图所示.飞船在飞行中是无动力飞行，只受地球引力作用，在飞船从轨道A点沿箭头方向运行到B点的过程中，以下说法正确的是()飞船的速度逐渐增大 飞船的速度逐渐减小飞船的机械能EAEB 飞船的机械能EAF3 B.a1a2ga3 C.v1v2vv3 D.132【解析】放在地面上的物体随地球自转的向心加速度是地球对物体的引力和地面支持力的合力提供.而环绕地球运行的向心加速度完全由地球对其的引力提供.对应
8、的计算方法也不同.设地球自转的角速度为，R为地球的半径，物体在赤道上随地球自转和地球同步卫星相比角速度13线速度v1Rv3(Rh)向心力F1mR2F3m(Rh)2向心加速度a12R3因为v，所以v2v3因为FG，所以F2F3因为a，所以a2a3 易错门诊【例4】右图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，下列说法正确的是()A.发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B.在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C.卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D.在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力【错解】AC【错因】没有清楚第三宇宙速度的含义.【正解】第三宇宙速度是指卫星脱离太阳的吸引，进入太空的最小速度；在绕月轨道上，由万有引力定律和牛顿运动定律得，卫星受到月球的万有引力与它到月球球心的距离的平方成反比，卫星质量m会约掉，所以卫星的周期与卫星的质量无关；在绕月轨道上，卫星的加速度指向月球球心，由牛顿第二定律知月球对卫星的吸引力大于地球对卫星的吸引力.故只选C.【答案】C【思维提升】卫星绕地球表面或月球表面，做匀速圆周运动的轨道半径近似为地球、月球半径，且都是万有引力提供向心力.