1、第二节平面向量的基本定理及坐标表示1. 若向量a(1,1)，b (1,0)，c(6,4)，则c()A. 4a2b B. 4a2b C. 2a4b D. 2a4b5. (2011天津模拟)如图所示，向量，的终点A，B，C在一条直线上且3，设p，q，r，则下列等式成立的是()A. rp2qB. rpqC. rpqD. r2pq6. 下列各组向量中，能作为基底的组数为()a(1,2)，b(5,7)；a(2，3)，b(4，6)；a(2，3)，b.A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC，ADBC，已知点A(2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则
2、D点的坐标为_8. 设e1、e2是平面内一组基向量，且ae12e2，be1e2，则向量e1e2可以表示为另一组基向量a、b的线性组合，即e1e2_a_b.9. (2011厦门模拟)如图所示的平行四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD，若a，b，试用向量a，b表示为_. 10. 已知向量a(sin ，cos 2sin )，b(1,2)，若ab，则的值为_.11. (2011徐州模拟)已知A，B，C，D四点的坐标分别为(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，试证明：四边形ABCD是梯形12. ABC的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，求角C的大小答案8. 解析：e1e2m(e12e2)n(e1e2)，m，n.9. ab解析：ab，ab，aab.10. 解析：因为ab，所以2sin cos 2sin ，于是4sin cos ，故.11. (4,3)(1,0)(3,3)，(0,2)(2,4)(2，2)，.且|，即ABCD且ABCD.故四边形ABCD是梯形12. pq，(ac)(ca)b(ba)，b2a2c2ab，利用余弦定理可得cos C，C(0，)，C.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
