1、宾阳中学2019年春学期段考高一数学试题 出题人：施林玉一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 每小题四个选项中有且只有一个正确.） 1. 已知点在第四象限，则角的终边在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 一个扇形的面积为平方厘米，它的周长为厘米，则它的中心角是（ ） A.弧度 B.弧度 C.弧度 D.弧度 3. 若，则使和同时成立的的取值范围是（ ） A. B. C. D.4. 与向量垂直的单位向量为（ ） A. B. C.或 D. 5. 的值是（ ） A. B. C. D.6. 设点在的内部，且有，则的面积与的面积之比为（ ） A. B. C
2、. D.7. 若函数的最大值为，则函数的图象的一条对称轴方程为（ ） A. B. C. D. 8. 在中，点在边上，且，则的值为( ) A. B. C. D. 9. 设，则的值是（ ） A. B. C. D.以上都不正确 10. 的值是（ ） A. B. C. D.11. 已知两个向量，则的最大值是（ ） A. B. C. D.12. 已知函数在上单调，且，则 A. B. C. D.二、 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13. 已知为第二象限角，则_14. 已知，且，那么 _15. （3分） 已知向量，的夹角为，则_16. 已知，则的值是 _三、解答题：（
3、本大题共6小题，共70分解答应写文字说明，证明过程或演算步骤）17.（10分）已知，是同一平面内的三个向量，其中 （1）若，且，求的坐标；（2）若，且与垂直，求与的夹角.18.（12分）（1）已知，求的值 （2）已知，求的值19.（12分）已知函数 （1）求的定义域及最小正周期； （2）求的单调递减区间20（12分）已知向量 （1）若，三点共线，求实数的值； （2）若为锐角，求实数的取值范围21.（12分）在锐角中，已知， （1）求证：（2）求及22.（12分）如图，已知函数的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于另一点，是的重心求；求的余弦值 2019年春学期段考高一数学参考答案1- -12 B
4、ADCA ABCCB CA13. 14. 15. 16.17.解：（1）设 ， 设。.1又 ， ，即.3或.5.7 .8 .1018.解：原式.4又 ， 原式.6（2） ， ，.8又 ， ，.10 .1219.解：（1）由得，故求的定义域为.1 .4 的最小正周期.6（2） 函数的单调递减区间为.8 由，得，.11 的单调递减区间为：.1220.解。已知向量（） .4 实数时，满足条件.6（2）由题设知.7 为锐角， .9又由（1）可知，当故.1221.（1）证明：由，展开：，.2解方程组得，.4 ；即.6（2） ， ，.8 ，由，.10将代入得，根据求根公式解出或 为锐角三角形， .1222. 是的重心， ，.1故函数的最小正周期为，即，解得，.3，.5 .6由知， 且， 是的中点， ，.8 .10 ,的余弦值为.12
