1、偃师高中14届高二下学期4月第一次月考试题卷数 学（理科）第卷（选择题，共60分）一选择题(本大题共12小题每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知函数f (x ) = a x 2 c,且=2 , 则a的值为 A.1 B. C.1 D. 02.有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”该结论显然是错误的，其原因是 A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误3. 若函数是R上的增函数，则实数m的取值范围是A. B. C. D. 4已知满足在上恒成立，且 ， 则A. B. C.D. 5.若函数在内有极小
2、值 , 则A. B. C. D.6设函数,则A为的极大值点B为的极小值点 C为的极大值点D为的极小值点 7 . 要做一个圆锥形漏斗，其母线长为，要使其体积最大，则其高为 A B C D 8若则方程在（0,2）上的实根个数是A. 0B. 1C. 2D. 39.曲线与坐标轴围成的面积是 A. 4 B. C. 3 D. 210 .对于R上的任意函数f（x），若且满足（x1）0，则必有 A.f（0）f（2）2f（1） D.f（0）f（2）2f（1）11. 已知函数分别是二次函数和三次函数的导函数，它们在同一坐标系下的图象如图所示，设函数，则A BC D12函数f(x)sinx2xf()， f(x)为f(x)的导函数，令a， blog32，则下列关系正确的是Af (a)f(b) Bf(a)f(b)Cf(a)f(b) Df(|a|)0且a1，f(1)0时，试用含a的式子表示b，并讨论f(x)的单调区间；(2)若f(x)有零点，f(3)，且对函数定义域内一切满足|x|2的实数x有f(x)0.求f(x)的表达式.19解（1）由f(x) = 可得,而,即,解得; (2),令可得, 当时,;当时,. 于是在区间内为增函数;在内为减函数. 20 猜想证明：左边= =右边21. 解：（1），由题知： 联立、有：（舍去）或 （2）当时， 故方程有根或 x00极大值极小值因为，由数形结合可得。
