1、月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则=( )A. B. C. D.2已知命题，则“是真命题”是“为假命题”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3函数的定义域为( )A B C D4. 若， ，则 （ ）AB CD5.已知函数，且，则的值是（ ） A. B. C. D.6. 在中，若，则此三角形形状是（ ）A等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形7. 已知直线与曲线相切，则（ ）A-1 B.-2 C.0 D.28函数相邻两个对称中心的距离
2、为，以下哪个区间是函数的单调减区间（ ）A B C D9若，sin2=，则cos=（ ）A B CD10已知sin（2）2sin（），且k（kZ），则的值为（）A B C D11函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D.12. 设函数,则使得成立的的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知，则的值是_.14.已知,则_.15. 在中，则的面积等于_.16若曲线存在垂直于轴的切线，则实数的取值范围是_.三解答题： 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分） 命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.1
3、8(12分)已知(sinx，cosx)，=(cosx,cosx)，函数f(x) = + ()求f(x)的最小正周期；()当时，求函数f(x)的值域19. (12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数的解析式;（2）若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为，求的图像离原点最近的对称中心.20.( 12分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为，满足:. (） 求的大小；（）若, 求的最大值，并求取得最大值时角A，B的值.21已知函数f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3，（）求函数f（x）的单调区间
4、和最小值；（）若对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围22已知函数,，其中R.（）讨论的单调性；（）设函数,当时，若，总有成立，求实数的取值范围月考文科数学答案一选择题 AACCA BDCCD DA二填空题 三解答题 17解:若P是真命题则a,a1;若q为真命题,则方程x2+2ax+2-a=0有实根,=4a2-4(2-a)0,即,a1或a-2, p真q也真时 a-2,或a=1若“p且q”为假命题 ，即18.（1） 1分 3分 5分函数f(x)的最小正周期为 6分（2），8分， 11分即f(x)的值域为 12分19.解：（1）根据表中已知数据，解得数据补全如下表：005
5、0-50函数表达式为 6分（2）函数图像向左平移个单位后对应的函数是， 其对称中心的横坐标满足，所以离原点最近的对称中心是12分20解：（）由，可得,所以，由正弦定理得， 4分因为，所以0，从而，即. 6分（）由正弦定理得：8分 10分又因为21.（12分） 解：（）f（x）=xlnx，f（x）=1+lnx，x0，由f（x）=1+lnx0，可得0x，f（x）=1+lnx0，可得x，函数f（x）的减区间为（0，），增区间为（，+）x=时，函数取得最小值；（）对一切x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，2xlnxx2+ax3，a2lnx+x+，令h（x）=2lnx+x+，则h（x）=当x1时，h（x）是增函数，当0x1时，h（x）是减函数，ah（1）=4即实数a的取值范围是（，422（本小题满分12分）解：（）的定义域为，且，当时，在上单调递增；当时，由，得；由，得；故在上单调递减，在上单调递增.（）当时，由得或当时，；当时，.所以在上， 而“，总有成立”等价于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值为所以有所以实数的取值范围是版权所有：高考资源网()