1、第七单元不等式第一节不等关系与一元二次不等式一、填空题1. 若，则的取值范围是_2. 如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19 km，那么在8天内它的行程就超过2 200 km，如果它每天行驶的路程比原来少12 km，那么它行驶同样的路程得花9天多的时间，这辆汽车原来每天行驶的路程(km)范围是_3. 不等式3x26x2的解集为_4. (2010上海)不等式0的解集是_5. 不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是_6. (原创题)已知关于x的不等式(ax1)(x2)0的解集是(，2)，则a_.7. (2010广东改编)一元二次方程x2xm0有实数解的充分必要条件是_8. (201
2、1常州模拟)设函数f(x)若f(x0)1，则x0的取值范围是_9. (2010天津)设函数f(x)x21，对任意x，f4m2f(x)f(x1)4f(m)恒成立，则实数m的取值范围是_二、解答题10. (2011启东模拟)设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，求不等式xf(x)f(x)0的解集11. (2011江苏太仓高级中学模拟)若函数f(x)的值域为2,2，求a的值12. (2011南京金陵中学模拟)已知f(x)x|xa|2，当x(0,1时恒有f(x)0，求实数a的取值范围参考答案1. (-p，0)解析：由-a，-b，ab可得a-b(-p，0)2. (256,260)解析：设这
3、辆汽车原来每天行驶的路程为x km，则解得256x260.3. 解析：将不等式-3x2+6x2转化为3x2-6x+20，不等式的解集是.4. x|-4x2解析：原不等式等价于(x+4)(x-2)0，解得-4x2，故原不等式的解集为x|-4x25. a-4或a4解析：x2+ax+40的解集不是空集，只需D=a2-160，所以a-4或a4.6. -3解析：由于不等式(ax-1)(x+2)0的解集是(-，-2)，故-应是ax-1=0的根，a=-3.7. m解析：由x2+x+m=0知，2=0m，或由D0m.8. 0x02或x03解析：当x2时，由f(x0)=2x01，得x00，0x02；当x2时，由1
4、，解得x03.综上，0x02或x03.9. 解析：由题意知：-1-4m2(x2-1)(x-1)2-1+4(m2-1)在x上恒成立，即-4m2-+1在x上恒成立，当x=时，函数y=-+1取得最小值-，所以-4m2-，即(3m2+1)(4m2-3)0，解得m-或m.10. f(x)为奇函数，xf(x)-f(-x)=xf(x)+f(x)=2xf(x)又f(x)在(0，+)上为增函数，f(x)在(-，0)上也为增函数，又f(-1)=f(1)=0，故2xf(x)0，即等价于或-1x0或0x1.解集为(-1,0)(0,1)11. x2-x+1的判别式恒小于零，函数的定义域为R，原函数等价于(y-1)x2- (y+a)x+(y+2)=0，D=(y+a)2-4(y-1)(y+2)0，即3y2-(2a-4)y-(a2+8)0的解集为-2,2(其中包含y=1)，y1=-2，y2=2是方程3y2-(2a-4)y-(a2+8)=0的根，a=2.12. f(x)=(1)当0，即a0时，函数f(x)的图象如图1所示，此时，函数f(x)在区间(0,1上单调递增，所以f(x)max=f(1)=-a-1，依题意，-a-10，a-1，故-1a0；图1(2)当0，即0a1时，函数f(x)的图象如图2所示，此时f(x)在区间和(a,1)上单调递增，在区间上单调递减，依题意，解得0a1；图2
