1、高二下学期第一次月考数学试题一、 选择题（每小题5分，共60分）1复数 “为纯虚数”是 “”的（ ）.A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分，也不必要条件2.如果复数满足，则（ ）.A. B. C.- D. 3.用反证法证明某命题时，对结论“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（ ）.A，中至少有两个偶数 B，中至少有两个偶数或都是奇数C，都是奇数 D，都是偶数4.已知函数，则（ ）.A. B. C. D. 5为虚数单位，复数在复平面内对应的点在（ ）.A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6复数为纯虚数，则实数的值为（ ）.A. 且 B. ，且
2、， C. D. 不存在7.函数在内有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）.A B C D8、已知函数的图象与x轴相切于点，则的极值情况为（ ）.A极大值，极小值 B极大值，极小值C极大值，极小值 D极大值，极小值9（理）用数学归纳法证明，由到左边需添加的项为（ ）.A B C D （文）某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表 广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为() .A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元10（理）如图，抛物线的方程是yx21，则阴影部分的面积是（ ）.
3、A. B C. D（文）利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度。如果k5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（ ）.P(k2k)0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k1.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83A. 25 B . 75 C . 97.5 D . 2.511（理）已知，则（ ）.A B C D(文)下列几个说法： 由样本数据得到的线性回归方程=x+，则回归直线必过样本点的中心； 将一组数据都加上同一个常数后，平均数等于原平均数加上这个
4、常数； 在回归分析中当相关指数R2=1时，表明变量x，y是确定关系其中正确命题的个数是（ ）. A 1 B2 C 3 D012.设是定义在上的奇函数,，当时，有恒成立，则的解集为 （ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13若为共轭复数，且(xy)23xyi46i，则 .14. 求由，围成图形的面积 .15. 观察式子：，则可归纳出第个式子为 .16类比“两角和与差的正余弦公式”的形式，对于给定的两个函数，其中，且，下面正确的运算公式是_； ； ；三解答题（共70分）17（本小题满分10分）（1）求证（2）已知，求证18（本小题满分12分）（1）求证，（2）已知，且.证明：两个一
5、元二次方程中至少有一个方程有两个不相等的实数根.19（理）（本小题满分12分）由曲线和直线围成的封闭图形的面积记为.（1）用表示. （2）求的最大值和最小值.（文）随着生活水平的提高，人们的休闲方式也发生了变化.某机构随机调查了个人，其中男性占调查人数的.已知男性中有一半的人的休闲方式是运动，而女性只有的人的休闲方式是运动.（1）完成下列列联表：运动非运动总计男性女性总计（2）若在犯错误的概率不超过的前提下，可认为“性别与休闲方式有关”，那么本次被调查的人数至少有多少？（3）根据（2）的结论，本次被调查的人中，至少有多少人的休闲方式是运动？参考公式：，其中.参考数据：20（本小题满分12分）设函数在点处有极值.（1）求常数的值；（理）（2）求曲线与轴围成的图形的面积.（文）（2）在（1）的条件下，试分析方程的根的个数.21（理）（本小题满分12分）数列的前项和为，已知且.(1)求(2)猜想的通项公式，并用数学归纳法证明.（文）（本小题满分12分）已知数列的首项，.(1)求(2)猜想的通项公式，并用你学过的数学方法证明.22.（本小题满分12分）设函数(1) 当求函数的单调区间(2) 若在上是单调函数，求的取值范围。版权所有：高考资源网()