1、第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流A组基础题组一、单项选择题1如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知abbcL，当它以速度v向右平动时，c、a两点间的电势差为()ABLvB.BLvsin CBLvcos DBLv(1sin )解析：公式EBLv中的L应指导体切割磁感线的有效长度，也就是与磁感应强度B和速度v垂直的长度，因此该金属弯杆的有效切割长度为Lsin ，所以感应电动势大小为BLvsin ，故B正确。答案：B2.如图所示，在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的感应电动势为E1；
2、若磁感应强度增为2B，再让金属杆MN以速度v向右匀速运动，此时MN中产生的感应电动势变为E2。则通过电阻R的电流方向及E1与E2之比E1E2分别为()Aca,21 B.ac,21Cac,12 Dca,12解析：用右手定则判断出两次金属棒MN中的电流方向为NM，所以电阻R中的电流方向ac，由电动势公式EBlv可知，故选项C正确。答案：C3如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中。在t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B。在此过程中，线圈中产生的感应电动势为()A. B.C. D.解析：磁感应强度的变化率，法拉第电磁感应定律公式可写成E
3、nnS，其中磁场中的有效面积Sa2，代入得E，选项B正确，A、C、D错误。答案：B4(2021福建龙岩模拟)如图所示，abcd为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。导轨间有垂直于导轨平面方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B。金属杆放置在导轨上，与导轨的接触点为M、N，并与导轨成角。金属杆以 的角速度绕N点由图示位置匀速转动到与导轨ab垂直，转动过程中金属杆与导轨始终接触良好，金属杆单位长度的电阻为r。则在金属杆转动过程中()AM、N两点电势相等B金属杆中感应电流的方向由N流向MC电路中感应电流的大小始终为D电路中通过的电荷量为解析：根据题意可知，金属杆MN为电源，导轨为外电
4、路，由于导轨电阻不计，外电路短路，M、N两点电势相等，故选项A正确；根据右手定则可知金属杆中感应电流的方向是由M流向N，故选项B错误；由于切割磁场的金属杆长度逐渐变短，感应电动势逐渐变小，回路中的感应电流逐渐变小，故选项C错误；由于导体棒MN在回路中的有效切割长度逐渐减小，所以接入电路的电阻R逐渐减小，不能根据q计算通过电路的电荷量，故选项D错误。答案：A5如图所示，灯泡A、B与定值电阻的阻值均为R，L是自感系数较大的线圈，当S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯亮度相同，再闭合S2，待电路稳定后将S1断开，下列说法中正确的是()AB灯将比原来更亮一下后熄灭BA灯将比原来更亮一下后熄灭C有
5、电流通过B灯，方向为cdD有电流通过A灯，方向为ba解析：S1闭合、S2断开且电路稳定时，A、B两灯一样亮，说明两个支路中的电流相等，这时线圈L没有自感作用，可知线圈L的电阻也为R，在S2、S1都闭合且稳定时，IAIB，当S2闭合、S1突然断开时，由于线圈的自感作用，流过A灯的电流方向变为ba，但A灯不会出现比原来更亮一下再熄灭的现象，故D正确，B错误；由于定值电阻R没有自感作用，断开S1时，B灯立即熄灭，故A、C错误。答案：D二、多项选择题61824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示。实验中发现
6、，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后。下列说法正确的是()A圆盘上产生了感应电动势B圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动C在圆盘转动的过程中，磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化D圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流，此电流产生的磁场导致磁针转动解析：当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流，A正确；圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用，导致磁针转动，B正确；由于圆盘中心正上方悬挂小磁针，在圆盘转动过程中，根据磁针磁场分布的对称性，穿过整个圆盘的磁通量一直为零，C错误；圆盘中的电流
7、并不是自由电子随圆盘一起运动产生的，而是切割磁感线产生了涡电流，涡电流的磁场导致磁针转动，D错误。答案：AB7(2021贵州思南中学高三检测)如图所示，三角形金属导轨EOF上放有一金属杆AB，皆处于匀强磁场中。在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v匀速从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列判断正确的是()A电路中的感应电流大小不变B电路中的感应电动势大小不变C电路中的感应电动势逐渐增大D电路中的感应电流减小解析：设导轨和金属棒单位长度的电阻为r。EOF。从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的切割长度 Lvttan ，感应电动势大小 EBLvBvttan vt，则知
8、感应电动势逐渐增大，故B错误，C正确。根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为 R(vtvttan )r；感应电流大小为I，与t无关，说明感应电流大小不变，故A正确，D错误。答案：AC8(2021适应性测试湖北卷)如图所示，在MN右侧区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的关系为Bkt(k为大于零的常量)。一高为a、电阻为R的正三角形金属线框向右匀速运动。在t0时刻，线框底边恰好到达MN处；在tT时刻，线框恰好完全进入磁场。在线框匀速进入磁场的过程中()A线框中的电流始终为逆时针方向B线框中的电流先为逆时针方向，后为顺时针方向Ct时刻，流过线框的电流大小为Dt时刻，流过线框的电流大小
9、为解析：线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增加，则根据楞次定律可知，线框中的电流始终为逆时针方向，选项A正确，B错误；线框的边长为，t时刻，线框切割磁感线的有效长度为，产生的感应电动势EBvv，线框因磁场变化产生的感应电动势ESkaka2，则流过线框的电流大小为I，选项C错误，D正确。答案：ADB组能力题组9如图所示，abcd为水平放置的平行“匚”形光滑金属导轨，间距为l，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨电阻不计。已知金属杆MN倾斜放置，与导轨成角，单位长度的电阻为r，保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)。则()A电路中感应电
10、动势的大小为B电路中感应电流的大小为C金属杆所受安培力的大小为D金属杆的发热功率为解析：金属杆MN切割磁感线产生的电动势EBlv，故A错误。金属棒电阻Rr，所以电路中感应电流大小为I，故B正确。金属杆所受安培力大小FBI，故C错误。金属杆的发热功率PI2R，故D错误。答案：B10.(多选)半径分别为r和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为R的均匀金属棒AB置于圆导轨上面，BA的延长线通过圆导轨中心O，装置的俯视图如图所示，整个装置位于一匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向竖直向下。在两环之间接阻值也为R的定值电阻和电容为C的电容器。金属棒在水平外力作用下以角速度绕O逆时针匀
11、速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触。下列说法正确的是()A金属棒中电流从B流向AB金属棒两端电压为Br2C电容器的M板带负电D电容器所带电荷量为CBr2解析：根据右手定则可知金属棒中电流从B流向A，选项A正确；金属棒转动产生的电动势为EBrBr2，切割磁感线的金属棒相当于电源，金属棒两端电压相当于电源的路端电压，因而UEBr2，选项B正确；金属棒A端相当于电源正极，电容器M板带正电，选项C错误；由C可得电容器所带电荷量为QCBr2，选项D错误。答案：AB11如图所示，水平“U”形导轨abcd固定在匀强磁场中，ab与cd平行，间距L10.5 m，金属棒AB垂直于ab且和ab、cd接触良好
12、，AB与导轨左端bc的距离为L20.8 m，整个闭合回路的电阻为R0.2 ，磁感应强度为B01 T的匀强磁场竖直向下穿过整个回路。金属棒AB通过滑轮和轻绳连接着一个质量为m0.04 kg的物体，不计一切摩擦，现使磁场以0.2 T/s的变化率均匀地增大。求：(1)金属棒上电流的方向；(2)感应电动势的大小；(3)物体刚好离开地面的时间(g取10 m/s2)。解析：(1)由楞次定律可以判断，金属棒上的电流由A到B。(2)由法拉第电磁感应定律得ES0.08 V。(3)物体刚好离开地面时，其受到的拉力Fmg，而拉力F又等于棒所受的安培力，即mgF安BIL1，其中BB0t，I，解得t5 s。答案：(1)
13、由A到B(2)0.08 V(3)5 s12(2019高考江苏卷)如图所示，匀强磁场中有一个用软导线制成的单匝闭合线圈，线圈平面与磁场垂直。已知线圈的面积S0.3 m2、电阻R0.6 ，磁场的磁感应强度B0.2 T。现同时向两侧拉动线圈，线圈的两边在t0.5 s时间内合到一起。求线圈在上述过程中：(1)感应电动势的平均值E；(2)感应电流的平均值I，并在图中标出电流方向；(3)通过导线横截面的电荷量q。解析：(1)感应电动势的平均值E，磁通量的变化量BS，解得E，代入数据得E0.12 V。(2)平均感应电流I，代入数据得I0.2 A(电流方向如图)。(3)通过导线横截面的电荷量qIt，代入数据得q0.1 C。答案：(1)0.12 V(2)0.2 A电流方向见解析图(3)0.1 C
