1、昆明黄冈实验学校高二年级第二次月考数学试题（理科）第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共60分）1某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是 （ ） A.40 B.50 C.120 D.1502若，则下列结论成立的是 （ ）A B C D3 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 （ ）A B C D无法确定4从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事 件是 （ ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球5不等式表示
2、的区域在直线的（ ）A左上方 B左下方C右上方 D右下方6.ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若， 则a等于 （） A. B. C. D.7如图所示，程序框图的输出结果是 （ ）A.3B4C.5D.88.已知是等差数列，且，则 ( ) A12 B16 C20 D249.已知Sn为等差数列等于 （ ）A2：1B6：7C49：18D9：1310.在下列各数中，最大的数是（ ） A、 B、 C、 D、11.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则 的取值范围是 （ ） A.-2，-1 B.-2，1C.-1，2 D.1，212. 数据的方差为，则数据的方差为（） A. B C D13.
3、一、选择题（答题卡）题号123456789101112答案第 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列an中，则公比q=_14不等式的解集是 15样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1， 则样本方差为_16. ABC中，则等于 三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本题满分10分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？18（本题满分12分）（）比较 与的大小（）一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问
4、这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大最大面积是多少？ 19.（本题满分12分） 在ABC中，求角A，角C和边c. 20.（本题满分12分） 已知，求函数的最大值 21.（本题满分12分） 已知数列的首项，证明：数列是等比数列； 22.（本题满分12分） 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积昆明黄冈实验学校高二年级第二次月考数学试题（理科） 第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共60分）题号123456789101112答案1某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是 （ C ） A.40 B.50
5、 C.120 D.1502若，则下列结论成立的是 （ C ）A B C D4 从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是 （ B ）A B C D无法确定4从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事 件是 （ D ）A至少有一个黒球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球5不等式表示的区域在直线的（ C ）A左上方 B左下方C右上方 D右下方6.ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若， 则a等于 （D） A. B. C. D.7如图所示，程序框图的输出结果是 （B ）A.3B4C.5D
6、.88.已知是等差数列，且，则 (D ) A12 B16 C20 D249.已知Sn为等差数列等于 （ D ）A2：1B6：7C49：18D9：1310.在下列各数中，最大的数是（ ） A、 B、 C、 D、11.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则 的取值范围是 （ ） A.-2，-1 B.-2，1C.-1，2 D.1，214. 数据的方差为，则数据的方差为（） A. B C D第 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列an中，则公比q=_14不等式的解集是 15样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均数为1， 则
7、样本方差为_2_16. ABC中，则等于 三、解答题（本题共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17（本题满分10分） 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽门功课，得到的观测值如下： 问：甲、乙谁的平均成绩最好？谁的各门功课发展较平衡？17. 解： 甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡18（本题满分12分）（）比较 与的大小（）一段长为36 m的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大最大面积是多少？ 18（）因为 所以 （）设矩形菜园的长为m，宽为m 则，即，矩形菜园的面积为m2 由 ， 可得 当且仅当，即时，等号成立 因此，这个矩形的长、宽都为m时，菜园的面积最大，最大面积是m2 19.（本题满分12分） 在ABC中，求角A，角C和边c. 20.（本题满分12分） 已知，求函数的最大值 21.（本题满分12分） 已知数列的首项， 证明：数列是等比数列； 22.（本题满分12分） 已知、为的三内角，且其对边分别为、，若 （）求； （）若，求的面积