1、2012年考前30天巩固训练211已知f(x)x22xf(1)，则f(0)等于（ ）A0 B4C2 D2解析f(x)2x2f(1)，f(1)22f(1)即f(1)2，f(x)2x4，f(0)4. 答案B2曲线y在点(1，1)处的切线方程为（ ）Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2解析易知点(1，1)在曲线上，且y.切线斜率ky|x12.由点线斜式得切线方程为y12(x1)即y2x1. 答案A 223求曲线f(x)x33x22x过原点的切线方程答案y2x或yx 解析f(x)3x26x2.设切线的斜率为k.(1)当切点是原点时kf(0)2，所以所求曲线的切线方程为y2x.(2)当切点不是原
2、点时，设切点是(x0，y0)，则有y0x3x2x0，kf(x0)3x6x02，又kx3x02. 由得x0，k. 所求曲线的切线方程为yx.4曲线yx33x26x10的切线中斜率最小的切线方程为_解析设切点P(x0，y0)，则过P(x0，y0)的切线斜率为y|xx0，它是x0的函数，求出其最小值设切点为P(x0，y0)，过P的切线斜率ky|xx03x6x063(x01)23.当x01时k有最小值3，此时P的坐标为(1，14)，其切线方程为3xy110. 答案3xy110 235函数yx2(x0)的图象在点(ak，a)处的切线与x轴的交点的横坐标为ak1，其中kN*，a116，则a1a3a5的值是
3、_解析y2x，则过点(ak，a)的切线斜率为2ak，则切线方程为ya2ak(xak)，令y0得a2ak(xak)，xak，即ak1ak，故an是a116，q的等比数列，即an16n1，a1a3a5164121. 答案216函数yx3axb在(1,1)上为减函数，在(1，)上为增函数，则（ ）Aa1，b1 Ba1，bRCa3，b3 Da3，bR解析y3x2a，则y|x10a3，bR. 答案D 247函数f(x)x36b2x3b在(0,1)内有极小值，则（ ）Ab0 BbC0b Db1解析f(x)3x26b2，令f(x)0，得xb.f(x)在(0,1)内有极小值，由f(x)的图象知 0b1.0b. 答案C8函数f(x)x315x233x6的单调减区间为_解析f(x)3x230x333(x11)(x1)，令f(x)0得1x11，函数f(x)x315x233x6的单调减区间为(1,11)答案(1,11)
