1、专题75电磁感应中的电路和图象问题1产生电动势的那部分导体相当于电源，电源内部电流由负极流向正极，电源两端电压为路端电压.2.判断图象正误时，注意电磁感应发生分为几个过程，和图象的变化是否对应，优先使用排除法1.(2020新疆克拉玛依市四模)如图1所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO与磁场边界重合线圈按图示方向匀速转动若从图示位置开始计时，并规定电流abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是()图1答案A解析题图所示时刻，由楞次定律判断出线圈中感应电流方向为：adcba，为负方向线圈中产生的感应电动势表达式为eEmsin tBSsin t，S是线圈面积
2、的一半，则感应电流的表达式为isin tImsin t，其中Im.故线圈中感应电流按正弦规律变化，根据数学知识得知A正确，B、C、D错误2.如图2所示，一个有矩形边界的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里一个三角形闭合导线框，由位置1(左)沿纸面匀速运动到位置2(右)取线框刚到达磁场边界的时刻为计时起点(t0)，规定逆时针方向为电流的正方向，则下图中能正确反映线框中电流与时间关系的是()图2答案A解析线框进入磁场的过程，磁通量向里增加，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向外，由安培定则可知感应电流方向为逆时针，电流i应为正方向，故B、C错误；线框进入磁场的过程，线框有效的切割长度先均匀增大后均匀
3、减小，由EBLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小；线框完全在磁场的过程，磁通量不变，没有感应电流产生线框穿出磁场的过程，磁通量向里减小，根据楞次定律可知感应电流的磁场方向向里，由安培定则可知感应电流方向为顺时针，电流i应为负方向；线框有效的切割长度先均匀增大后均匀减小，由EBLv，可知感应电动势先均匀增大后均匀减小，故A正确，D错误3.(2020安徽江淮十校联考)如图3所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动金属导轨间距为L且电阻不计，金属杆的电阻为2R、长度为L，ab间有一电阻，阻值为R，MN两点间电势差为U，则通过电阻R的
4、电流方向及U的大小()图3Aab，BLvBab，Cab，Dba，答案B解析由右手定则判断可知，MN中产生的感应电流方向为NM，则通过电阻R的电流方向为ab，MN产生的感应电动势为EBLv，电阻两端的电压为UR，B正确，A、C、D错误4.(多选)如图4所示，均匀金属圆环总电阻为4R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直地穿过圆环金属杆OM的长为L，电阻为R，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度顺时针转动阻值为R的电阻一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接下列结论正确的是()图4A金属杆OM旋转产生的感应电动势恒为B通过电阻R的电流最小值为，方向从下到上C通
5、过电阻R的电流最大值为，且R的上端比下端电势高DOM两点之间的电势差绝对值的最大值为答案AD解析金属杆在磁场中做匀速圆周运动，产生的感应电动势E，选项A正确；当金属杆M端转到圆环上A点正上方时，接入电路中的总电阻最大R总3R，由闭合电路欧姆定律得电流的最小值为I小，电流方向自下而上，选项B错误；当金属杆M端转到A点时，接入电路中的总电阻最小R总2R，由闭合电路欧姆定律得电流的最大值为I大，流过电阻R的电流方向自下而上，电阻R下端电势高于上端，选项C错误；OM两点之间的电势差绝对值的最大值为UEI小R，选项D正确5.(多选)(2019全国卷21)如图5，两条光滑平行金属导轨固定，所在平面与水平面
6、夹角为，导轨电阻忽略不计虚线ab、cd均与导轨垂直，在ab与cd之间的区域存在垂直于导轨所在平面的匀强磁场将两根相同的导体棒PQ、MN先后自导轨上同一位置由静止释放，两者始终与导轨垂直且接触良好已知PQ进入磁场时加速度恰好为零从PQ进入磁场开始计时，到MN离开磁场区域为止，流过PQ的电流随时间变化的图象可能正确的是()图5答案AD解析根据题述，PQ进入磁场时加速度恰好为零，两导体棒从同一位置释放，则两导体棒进入磁场时的速度相同，产生的感应电动势大小相等，若释放两导体棒的时间间隔足够长，在PQ通过磁场区域一段时间后MN进入磁场区域，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知流过PQ的电流随时间
7、变化的图象可能是A；若释放两导体棒的时间间隔较短，在PQ没有出磁场区域时MN就进入磁场区域，则两棒在磁场区域中运动时回路中磁通量不变，两棒不受安培力作用，二者在磁场中做加速运动，PQ出磁场后，MN切割磁感线产生感应电动势和感应电流，且感应电流一定大于I1，受到安培力作用，由于安培力大小与速度成正比，则MN所受的安培力一定大于MN的重力沿导轨平面方向的分力，所以MN一定做减速运动，回路中感应电流减小，流过PQ的电流随时间变化的图象可能是D.6.(2020山东临沂市蒙阴实验中学期末)如图6所示，一闭合直角三角形线框以速度v匀速穿过匀强磁场区域从BC边进入磁场区域开始计时，到A点离开磁场区域的过程中
8、，线框内感应电流的情况(以逆时针方向为电流的正方向)是图中的()图6答案A解析在线框进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量增多，根据楞次定律及安培定则可知，线框中产生逆时针方向的电流，由于切割磁感线的有效长度逐渐减小，根据EBlv，I可知感应电流逐渐减小；当线框全部进入磁场中时，线框中无感应电流；在线框出磁场的过程中，穿过线框的磁通量减少，线框中产生顺时针方向的电流，切割磁感线的有效长度逐渐减小，感应电流也逐渐减小，故A符合题意7(多选)(2020山东淄博十中期末)如图7甲所示，在光滑水平面上用恒力F拉质量为1 kg的单匝均匀正方形铜线框，线框边长为1 m，在1位置以速度v03 m/s进入匀强磁场
9、时开始计时，此时线框中的感应电动势为1 V，在t3 s时线框到达2位置开始离开匀强磁场此过程中线框的vt图象如图乙所示，那么()图7At0时，线框右侧边MN两端的电压为0.25 VB恒力F的大小为0.5 NC线框完全离开磁场的瞬时速度大小为2 m/sD线框从位置1到位置3的过程中产生的焦耳热为6 J答案BCD解析t0时，线框右侧边MN两端的电压为路端电压，总的感应电动势为1 V，则路端电压U外E0.75 V，故A错误；线框完全进入磁场后，由于磁通量没有变化，所以没有感应电流产生，线框只受恒力F的作用，做匀速直线运动，结合题图乙可知线框在13 s内做匀加速直线运动，加速度a m/s20.5 m/s2，根据牛顿第二定律有Fma，解得F0.5 N，故B正确；由题意可知t3 s时线框到达2位置开始离开匀强磁场，此时线框的速度与刚进入磁场时的速度相同，则线框穿出磁场与进入磁场的运动情况完全相同，线框完全离开磁场的瞬时速度与t1 s时的速度相等，即为2 m/s，故C正确；线框进入磁场和离开磁场的过程中产生的焦耳热相同，由功能关系有Q2Fl(mv02mv12)20.511(3222) J6 J，故D正确
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