1、【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校理科最新试题精选（31套）分类汇编5：数列（2）姓名_班级_学号_分数_一、选择题 （河南省十所名校2013届高三第三次联考数学（理）试题）公差不为0的等差数列的前21项的和等于前8项的和.若,则k=（）A20B21C22 D23 （河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD版） ）用x表示不超过x的最大整数,例如:.已知数列满足:.记则,则等于（）A1B2C3D4 （河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）设是等差数列an的前 n 项和.若,则（）ABC2D 3 （河南省六市2013届高中毕业班
2、第一次联合考试数学（理）试题）对于定义域和值域均为0,1的函数,定义=,=,=,n=1,2,3.满足=x的点x0,1称为f的n阶周期点.设=则f的n阶周期点的个数是（）A2nB2(2n-1)CD2n2 （河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）已知正项数列中,a1=1,a2=2,2=+(n2),则a6等于（）A16B8C2D4 （河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则a2=（）A-4B-6C-8D-10 （河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知数列满足:,则数列（）A有最大值,最小值B有最大值,
3、最小值 C、有最大值,最小值不存在D最大值不存在,最小值 （河北省武邑中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）等比数列中,公比,记(即表示数列的前 项之积),取最大值时n的值为（）A8B9C9或10D11 （河北省武邑中学2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）设等差数列的公差0,.若是与的等比中项,则（）A3或 -1B3C3或1D1（河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版）在等差数列中,2a4+a7=3,则数列的前9项和等于（）A9B6C3D12（河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试数学理（）A试题（word版） ）已知数列an,依它的10
4、项的规律,则a99+a100 的值为A B.CD-（河北省石家庄市2013届高中毕业班第一次模拟考试数学理（）A试题（word版） ）已知等比数列an,且,则a6(a3+2a6+a10)的值为（）A2B4CD-9（河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测数学（理）试题）已知等差数列an满足a2=3,Sn-Sn-3=51(n3) ,Sn= 100,则n的值为（）A8B9C10D11（河北省衡水中学2013届高三第六次模拟考试数学（理）试题）已知函数,把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的前n项的和,则=（）A15B22C45D50（河北省邯郸市2013届高三下学期第一次（
5、3月）模拟考试数学（理）试题）在等比数列an中,若a2a3a6a9a10 =32,则的值为（）A4B2C-2D-4（河北省保定市2013届高三第一次模拟数学理试题（WORD版）数列的通项公式+1,前n项和为Sn(),则=（）A1232 . 2580 C: 3019D4321二、填空题（河南省洛阳市2013届高三二练考试数学（理）试题）已知等比数列an满足 an 0 , n = l , 2 , 3 , ,且 a5a2n-5=22n ( n 3 ),则当 n 1) 1 时,_.（河南省六市2013届高中毕业班第一次联合考试数学（理）试题）数列满足=(kN).设f(n)=a1+a2+,则f(2013
6、)-f(2012)等于_.（河南省开封市2013届高三第二次质量检测数学（理）试题）若二次函数的图象经过点(0,10),导函数当是整数的个数记为,则（河南省焦作市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知等差数列的前n项和为,若S2=10,S5=55,则=_（河北省唐山市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题（word版）在数列中,等于除以3的余数,则的前89项的和等于_.（河北省石家庄市2013届高三下学期第二次质量检测数学（理）试题）对于一切实数x、令x为不大于x的最大整数,则函数f(x)=x称为高斯函数或取整函数.若,Sn为数列an 的前n项和,则S3n的值为_（河北省衡水中学
7、2013届高三第六次模拟考试数学（理）试题）设,是各项不为零的()项等差数列,且公差.若将此数列删去某一项后,得到的数列(按原来顺序)是等比数列,则所有数对所组成的集合为_. （河北省邯郸市2013届高三下学期第一次（3月）模拟考试数学（理）试题）设等差数列an的前n项和为Sn,若a = -15 ,a4 + a6 = - 14,则当Sn取最小值时,n等于_（河北省保定市安新县第一中学2013届高三4月模拟考试数学试题）在等差数列中,若,则_三、解答题（河南省洛阳市2013届高三期上学期末考试数学（理）试题（WORD版） ）已知数列是一个公差大于0的等差数列, 成等比数列, .()求数列的通项公
8、式; ()若数列和数列满足等式:=,求数列的前n项和（河南省2013届高三新课程高考适应性考试（一）数学（理）试题）已知数列中(I)设,求证数列是等比数列;()求数列的通项公式.（河北省唐山市2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知等比数列an满足 (I)求an的通项公式;(II)设,求数列的前n项的和.（河北省部分重点中学协作体2013届高三第一次模拟考试数学（理）试题）已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.( I ) 求数列的通项公式;(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.（河北省保定市安新县第一中学2013届高三4月模拟考试数学试题）已知数列,首项a
9、1 =3且2a n+1=S n S n-1 (n2).(1)求证:是等差数列,并求公差;(2)求a n 的通项公式;(3)数列an 中是否存在自然数k0,使得当自然数kk 0时使不等式a ka k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由. （河北省保定市2013届高三第一次模拟数学理试题（WORD版）已知向量,函数f(x)=的第n(n)个零点记作(从左向右依次计数),则所有组成数列.(1)若,求x2;(2)若函数f (x)的最小正周期为,求数列的前100项和S100.【精品推荐】新课标全国统考区（山西、河南、河北）2013届高三名校理科最新试题精选（31套）分类
10、汇编5：数列（2）参考答案一、选择题 C A C C D B B B B A A A C 【答案】C 试题分析:根据函数的解析式,画出图像,由图像易知这10 个零点为0,1,2,3,9,所以=45. B C 二、填空题 39 100 (原则上只给出一种标准答案,其他解法请老师根据评分标准酌情处理)学、科、网 【答案】 满足题意的数列只能有4项,若删掉,则,若删掉,则,所以所有数对所组成的集合为 8; 24; 三、解答题 解:()递推公式可化为,即 又, 所以数列是首项为3,公比为的等比数列 ()由()可知,所以 解:()设an=a1qn-1,依题意,有 解得a1=1,q=- 所以an=(-)n-1 ()bn=+=(n+1)+ =(n+1)(1-)+(-)+(-)=n 记数列的前n项的和为Sn,则 Sn=1+2(-3)+3(-3)2+n(-3)n-1, -3Sn=-3+2(-3)2+3(-3)3+n(-3)n, 两式相减,得 【D】4Sn=1+(-3)+(-3)2+(-3)n-1-n(-3)n=-n(-3)n, 故Sn= 解:()设等差数列的公差为(), 则 解得 ()由, , . 19.分析:证为等差数列,即证(d是常数). 解:由已知当