1、周口中英文学校2018-2019学年上期高二第一次月考数学试题 试题分值150分，考试时间：120分钟一选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1.在ABC中，a6，b4，A60，则sin B()A. B. C. D.2.在ABC中，已知a4，b6，C120，则边c的值是()A.8 B.2 C.6 D.23.在ABC中，BCa3，ACb7，则sin Asin B的值是()A. B. C. D.4.在ABC中，已知b2asin B，且cos Bcos C，角A是锐角，则ABC的形状是()A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等边三角形5.在ABC中，A60，a，b3，则满足条
2、件的ABC()A.有一个解 B.有两个解 C.无解 D.不能确定6.某人向正东方向走x km后，他向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好 km，那么x的值为()A. B.2或 C. 2 D.37.甲、乙两人在同一地平面上的不同方向观测20 m高的旗杆，甲观测的仰角为60，乙观测的仰角为30，用d1，d2分别表示甲、乙两人离旗杆的距离，那么有()A.d1d2 B.d120 m D.d220 m8.已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c，b，B120，则ABC的面积等于()A. B.1 C. D.9.下列叙述正确的是()A.数列是递增数列B.数列0，1，2，3，可
3、以表示为nC.数列0，0，0，1，是常数列D.数列1，3，5，7与7，5，3，1是相同的数列10.数列1，的一个通项公式是()A.an(1)nB.(1)nC.an(1)nD.anan(1)n11.数列2，4，6，8，10，的递推公式是()A.anan12 (n2)B.an2an1(n2)C.a12，anan12(n2)D.a12，an2an1(n2)12.数列xn中，若x11，xn11，则x2 019等于()A.1 B. C. D.1二填空（本题共4小题，每题5分，共20分）13.已知c50，b60，C105，则三角形解的个数为_.14.在ABC中，若a2c2b2-ab，则cos C_.15.
4、在ABC中，B，且AB1，BC4，则BC边上的中线AD的长为_.16.数列an中，a12，an2an1(nN*，2n9)，则数列an的最大项为_.三解答题（本大题共6小题，第17题10分，其余各题12分，共70分）17.在ABC中，已知c4，A45，C30，解这个三角形.18.在ABC中，若sin A2sin Bcos C，且sin2Asin2Bsin2C，试判断ABC的形状.19.在ABC中，已知a2，b62，c4，求A，B，C.20.已知数列an的通项公式为an(nN*)，则(1)计算a3a4的值；(2)是不是该数列中的项？若是，应为第几项？若不是，说明理由.21.设an是首项为1的正项数
5、列，且(n1)anaan1an0(nN*)，则它的通项公式an22.在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且.(1)求角B的大小；(2)若b，ac4，求ABC的面积.周口中英文学校2018-2019学年上期高二第一次月考数学试题答案一选择1.A 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.A 10.B 11.C 12.D二填空13.0 14.- 15. 16.514三，解答17.解A45，C30，B180(AC)105.由得a4.由得b8sin 75，sin 75sin(3045)sin 30cos 45cos 30sin 45，b822.18.解根据正弦定理，得，s
6、in2Asin2Bsin2C，a2b2c2，A是直角，BC90，2sin Bcos C2sin Bcos(90B)2sin2Bsin A1，sin B.0B90，B45，C45，ABC是等腰直角三角形.19.解根据余弦定理，cos A.A(0，)，A，cos C，C(0，)，C.BAC，A，B，C.20.解(1)an，a3，a4，a3a4.(2)若为数列an中的项，则，n(n2)143，n22n1430，n11或n13(舍)，即是数列an的第11项.21.解析法一(累乘法)：把(n1)anaan1an0分解因式，得(n1)an1nan(an1an)0.an0，an1an0，(n1)an1nan0，.又a11，ana1.22.解(1)由正弦定理2R得：a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C，其中R为ABC外接圆半径，将上式代入已知得，即2sin Acos Bsin Ccos Bcos Csin B0，即2sin Acos Bsin(BC)0，ABC，sin(BC)sin A，2sin Acos Bsin A0，即sin A(2cos B1)0，sin A0，cos B，B为三角形的内角，B.(2)将b，ac4，B代入余弦定理b2a2c22accos B得：b2(ac)22ac2accos B，ac6，SABCacsin B.