1、衡水泰华中学 2022-2023 高三数学暑假作业第九套组编人：魏然审核人：魏然姓名：得分：家长签字：明德求是追求卓越第九套 圆锥曲线一、单选题1若抛物线xy162上一点 xy,00到焦点的距离是该点到 x 轴距离的3 倍，则y0（）A 21B2C1D 22直线xym40 交椭圆yx16122于、A B两点，若线段 AB 中点的横坐标为 1，则m（）A-2B-1C1D23椭圆xy64122的两焦点分别为 F1，F2，以椭圆短轴的两顶点为焦点，F F|12 长为虚轴长的双曲线方程为（）Axy222Byx222Cxy222Dyx2224九章算术是我国古代的数学巨著，其中方田章给出了计算弧田面积所用
2、的经验公式为：弧田面积 21（弦矢+矢 2），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为32，矢为2 的弧田，按照上述方法计算出其面积是()A 2+4 3B23+1C 2+8 3D 4+8 35点 P 是抛物线yx42上一动点，则点 P 到点A 0,1的距离与到直线 x1的距离之和的最小值是（）A5 B2C3 D26已知点 A（3，3），B（5，1）到直线 l 的距离相等，且直线 l 过点 P（0，1），则直线 l 的方程（）Ay=1B2x+y1=0C2x+y1=0 或 2x+y+1=0 Dy=1 或 2x+y1
3、=07方程 x2y2ax2ay2a2a10 表示圆，则 a 的范围是()Aa 32B 32 a2C2a0D2a0)的焦点,AB,CD 是经过点 F 的弦且 ABCD,AB 的斜率为 k,且k0,C,A 两点在 x 轴上方,则下列结论中一定成立的是()A.B.若|AF|BF|=p2,则 k=C.D.四边形 ABCD 面积最小值为 16p2 二、填空15、三、解答题 17.已知椭圆Cyx2:1122和圆Cxy:1222，A B F,分别为椭圆的左顶点，下顶点和右焦点（1）点 P 是曲线C2 上位于第二象限的一点，若 APF 的面积为2412，求证：APOP （2）点 M N,分别是椭圆C1和圆C2
4、 上位于 y 轴右侧的动点，且直线 BN 的斜率是直线 BM 斜率的 2 倍，求证：直线 MN 恒过定点 13衡水泰华中学 2022-2023 高三数学暑假作业第九套组编人：魏然审核人：魏然姓名：得分：家长签字：明德求是追求卓越18如图，已知 F1，F2 分别是椭圆 xayb22221 ab(0)的左、右焦点，过 F2,02与 x 轴垂直的直线交椭圆于点 M，且MF32（1）求椭圆的标准方程；（2）已知点 P 0,1，问是否存在直线l 与椭圆交于不同的两点 A，B，且 AB 的垂直平分线恰好过 P 点？若存在，求出直线l 斜率的取值范围；若不存在，请说明理由19已知椭圆C：ababxy1(0)2222的短轴长为 2，以椭圆C 的长轴为直径的圆与直线xy60 相切.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）斜率为1的直线l 交椭圆C 于 M x y,11，N xy,22两点，且xx12，若直线x3上存在点 P，使得PMN 是以PMN 为顶角的等腰直角三角形，求直线l 的方程.衡水泰华中学 2022-2023 高三数学暑假作业第九套组编人：魏然审核人：魏然姓名：得分：家长签字：明德求是追求卓越（22 年高考题）（22 年高考题）22（22 年高考题）
