1、第二节平面向量的基本定理及坐标表示1. 若向量=（1，1）， =（-1,0），=（6，4），则=( )A. 4-2 B. 4+2 C. -2 +4 D. 2 +42. 若平面向量，满足|+|=1, +平行于x轴，=(2,-1)，则=( )A. (-1,1) B. (-3,1) C. (-1,1)或(-3,1) D. (1,-1)或(-3,1)3. （2011东莞模拟）已知向量=(1,1), =(2,x),若+与4-2平行，则实数x的值是( )A. -2 B. 0 C. 1 D. 24. 设非零向量、满足|=|=|，+=,则,=( )A. 150 B.120 C. 60 D.305. (2011
2、天津模拟)如图所示，向量,的终点A,B,C在一条直线上且=-3,设=, =, =,则下列等式成立的是( )A. =-+2 B. =- C. =-+ D. =2+6. 下列各组向量中，能作为基底的组数为( )=(-1,2), =(5,7);=(2,-3), =(4,-6);=(2,-3), =12,-34.A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边ABDC,ADBC,已知点A(2，0)，B（6，8），C(8,6),则D点的坐标为.8. 设、是平面内一组基向量，且2，则向量可以表示为另一组基向量、的线性组合，即.9. （2011厦门模拟）如图所示的平行
3、四边形ABCD中，点M是AB的中点，点N在BD上，且BNBD，若=,=,试用向量,表示为. 10. 已知向量 =(, -2),=(1,2),若,则的值为.11. (2011徐州模拟)已知A,B,C,D四点的坐标分别为(1,0),(4,3),(2,4),(0,2),试证明：四边形ABCD是梯形.12. ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量=(a+c,b), =(b-a,c-a),若,求角C的大小.考点演练答案1. A解析：设=m+n,则(6,4) =m(1,1)+n(-1,0),即m-n=6,m=4,m=4,n=-2,=4-2.8. - 解析：m(2)n()，m，n.9. +解析：=+=-+,=-+,=+=+(-+b)= +.10. -解析：因为,所以 =,于是4 =,故=-.11. =(4,3)-(1,0)=(3,3),=(0,2)-(2,4)=(-2,-2),=-.且|，即ABCD且ABCD.故四边形ABCD是梯形.12. ,(a+c)(c-a)=b(b-a),b2+a2-c2=ab,利用余弦定理可得cos C=,C(0,),C=.
