2012高考总复习数学文科新人教A版第3单元 第6节 简单的三角恒等变换.doc

1、第六节简单的三角恒等变换1. (2011福州三中月考)已知sin a=，则cos(p-2a)=()A. -B. C. - D.2. (2010全国改编)已知a为第二象限的角，sin a=，则tan 2a=()A. - B. C. D. - 3. 化简的结果是()A. -cos 1 B. cos 1C. cos 1 D. -cos 14. 在ABC中，已知sin(A-B)cos B+cos(A-B)sin B1，则ABC是()A. 直角三角形 B. 锐角三角形C. 钝角三角形 D. 等边三角形5. 已知f(x)=cos(x+F)-sin(x+F)为偶函数，则F可以取的一个值为()A. B. C.

2、 - D. -6. =_.7. 已知sin q-cos q=-，且0q，则cos 2q=_.8. 若sin(a+b)=，sin(a-b)=，则=_.9. (2011潍坊联考)已知函数f(x)=cos+sin2x-cos2x.(1)求函数f(x)的单调减区间；(2)若f(a)=，2a是第一象限角，求sin 2a的值答 案：8. 2解析：sin(a+b)=sin acos b+cos asin b=，sin(a-b)=sin acos b-cos asin b=.+得2sin acos b=，即sin acos b=.-得cos asin b=，=2.9. (1)因为f(x)=cos+sin2x-cos2x=cos 2x+sin 2x-cos 2x=sin 2x-cos 2x=sin.所以，当2kp+2x-2kp+(kZ)，即kp+xkp+(kZ)时，函数f(x)递减故所求函数f(x)的单调递减间区为(kZ)(2)因为2a是第一象限角，所以2kp-2a-2kp+(kZ)由f(a)=sin=得cos=.所以sin 2a=sin=.