1、第十三节导数的应用(1)1. 如果函数y=f(x)的图象如下图，那么导函数y=f(x)的图象可能是()2. 函数y=6x2-x+5()A. 在x=处取得极大值B. 在x=处取得极小值C. 不存在极值D. 以上都不对3. 函数f(x)=ax3+(a-1)x2+48(a-2)x+b的图象关于原点中心对称，则f(x)在()A. (-4,4)上单调递增B. (-4,4)上单调递减C. (-4,0)上单调递增，(0,4)上单调递减D. (-4,0)上单调递减，(0,4)上单调递增4. 已知f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则a的取值范围为()A. -1a2B. -3a6C. a-
2、1或a2 D. a-3或a65. (2011济南模拟)设f(x)，g(x)是R上的可导函数，f(x)，g(x)分别为f(x)，g(x)的导函数，且f(x)g(x)+f(x)g(x)0，则当axb时，有()A. f(x)g(b)f(b)g(x)B. f(x)g(a)f(a)g(x)C. f(x)g(x)f(b)g(b)D. f(x)g(x)f(a)g(a)6. 若函数h(x)=2x-+在(1，+)上是增函数，则实数k的取值范围是()A. -2，+) B. 2，+)C. (-，-2 D. (-，27. 函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调递减区间是_8. 若函数f(x)=在x=1处取得极
3、值，则a=_.9. 设aR，若函数y=ex+ax有大于零的极值点，则a的取值范围是_10. 已知函数f(x)=mx2+ln x-2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是_.11. 设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1，其中a1，求f(x)的单调区间和极值12. (2011浙江台州模拟)已知f(x)=x2-2ln x，g(x)=x2-x+a.(1)求函数f(x)的极值；(2)设h(x)=f(x)-g(x)，若函数h(x)在1,3上恰有两个不同零点，求实数a的取值范围考点演练10. 解析：由题意得f(x)=2mx+-20在(0，+)上恒成立，即m-+在(0，+)上恒成立设=t，x(0，
4、 +)，则t(0，+)，问题转化为m-t2+t在(0，+)上恒成立，又-t2+t=-(t-1)2+，则t=1时，-t2+t有最大值，m.11. f(x)=6x2-6(a-1)x=6xx- (a-1)令f(x)=0得x1=0，x2=a-1，由a1得x2x1.(1)当a=1时，f(x)=6x20恒成立，f(x)在R上是单调递增函数，不存在极值(2)当a1时，x，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(-，0)0(0，a-1)a-1(a-1，+)f(x)+0-0+f(x)极大值极小值故f(x)在(-，0)和(a-1，+)上是单调递增的，在(0，a-1)上单调递减，且当x=0时，f(x)取得极大值f(0)=1，当x=a-1时，f(x)取得极小值f(a-1)=1-(a-1)3.12. (1)f(x)=2x-，令f(x)=0，又x0，解得x=1.当x(0,1)时，f(x)0，当x(1，+)时，f(x)0，f(x)在x=1处取得极小值f(1)=1，无极大值(2)h(x)=f(x)-g(x)=-2ln x+x-a，h(x)=-+1，令h(x)=0得x=2.当x1,2)时，h(x)0；当x(2,3时，h(x)0.h(x)在1,2)上递减，在(2,3上递增2-2ln 2a3-2ln 3.a的取值范围为(2-2ln 2,3-2ln 3
