1、课时跟踪检测（三） 简谐运动的回复力和能量一、单项选择题1对简谐运动的回复力公式Fkx的理解，正确的是()Ak只表示弹簧的劲度系数B式中的负号表示回复力总是负值C位移x是相对平衡位置的位移D回复力只随位移变化，不随时间变化解析：选Ck是回复力跟位移的比例常数，由简谐运动的系统决定，A错误；位移x是相对平衡位置的位移，C正确；Fkx中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反，B错误；回复力随时间推移做周期性变化，D错误。2弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中()A振子所受的回复力逐渐增大B振子的位移逐渐增大C振子的速度逐渐减小D振子的加速度逐渐减小解析：选D回复力与
2、位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，故A错误；振子的位移是指由平衡位置指向振动振子所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，故B错误；振子向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故振子的速度逐渐增大，故C错误；由牛顿第二定律a可知，振子加速度逐渐减小，故D正确。3沿水平方向振动的弹簧振子如图所示，振子的受力情况是()A重力、支持力和弹簧的弹力B重力、支持力、弹簧弹力和回复力C重力、支持力和回复力D重力、支持力、摩擦力和回复力解析：选A回复力是按力的作用效果命名的，不是性质力，在对振子进行受力分析时是对性质力进行分析，因此不能添加上回复力，故选项B、C、D错误，A
3、正确。4弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧4 cm时，它的加速度是()A2 m/s2，向右 B2 m/s2，向左C4 m/s2，向右 D4 m/s2，向左解析：选D由Fkx知，在平衡位置左侧2 cm处，回复力为4 N，则在平衡位置右侧4 cm处，回复力F8 N，负号表示方向向左，a4 m/s2，负号表示方向向左，D项正确。5如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图象，由图可知下列说法中正确的是()A在t0.2 s时，弹簧振子可能运动到B位置B在t0.1 s与t0.3 s
4、两个时刻，弹簧振子的速度相同C从t0到t0.2 s的时间内，弹簧振子的动能持续增加D在t0.2 s与t0.6 s两个时刻，弹簧振子的加速度相同解析：选At0.2 s时，振子的位移为正的最大，但由于没有规定正方向，所以此时振子的位置可能在A点也可能在B点，A正确；t0.1 s时速度为正，t0.3 s时速度为负，两者方向相反，B错误；从t0到t0.2 s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，C错误；t0.2 s与t0.6 s两个时刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D错误。6振动的物体都具有周期性，若简谐运动的弹簧振子的周期为T，那么它的动能、势能变化的周期为()
5、A2T BT C. D.解析：选C简谐运动中动能、势能相互转化，总机械能不变，动能和势能为标量，由简谐运动关于平衡位置的对称性可知C正确。二、多项选择题7关于简谐运动，以下说法中正确的是()A回复力总指向平衡位置B加速度、速度方向永远一致C在平衡位置加速度、速度均达到最大值D在平衡位置速度达到最大值，而加速度为零解析：选AD回复力是使物体回到平衡位置的力，选项A正确；加速度方向始终指向平衡位置，速度方向可能指向平衡位置，也可能背离平衡位置，选项B错误；平衡位置位移为零，据a 知此处加速度为零，势能最小，动能最大，速度最大，选项C错误，D正确。8某质点做简谐运动的图象如图所示，以下说法正确的是(
6、)At1、t2时刻的速度相同B从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向C从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小Dt1和t3时刻的加速度相同解析：选CDt1时刻振子速度最大，t2时刻振子的速度为零，故A错误；从t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以二者方向相反，故B错误；从t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1和t3时刻振子在平衡位置，故加速度均为零，选项D正确。9(2016浙江瑞安测试)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图所示，已知弹簧的劲度系数为20 N/cm, 则()A图中A点对应的时刻振
7、子所受的回复力大小为5 N，方向指向x轴的负方向B图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向C在04 s内振子做了1.75次全振动D在04 s内振子通过的路程为3.5 cm解析：选AB由简谐运动的特点和弹簧弹力与伸长量的关系可知，题图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为F|kx|200.25 N5 N，方向指向x轴的负方向，振子正在远离O点向x轴的正方向运动，A、B正确；由题图可读出周期为2 s,4 s内振子做两次全振动，通过的路程是s24A240.5 cm4 cm，C、D错误。10当一弹簧振子在竖直方向上做简谐运动时，下列说法中正确的是()A振子在振动过程中，速度相同时，弹簧的长度一
8、定相等B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在运动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供D振子在运动过程中，系统的机械能守恒解析：选CD振子在平衡位置两侧往复运动，速度相同的位置可能出现在关于平衡位置对称的两点，这时弹簧长度明显不等，A错；振子由最低点向平衡位置运动的过程中，弹簧对振子施加的力指向平衡位置，做正功，B错；振子运动过程中的回复力由弹簧振子所受合力提供，且运动过程中机械能守恒，故C、D对。 三、非选择题11.如图所示，在竖直悬挂的劲度系数为k的轻弹簧下端挂一个质量为m的小球，用一个竖直向下的力将小球竖直拉向下方，当小球静止时拉力的大小为F，若撤去拉力，小球便在竖直面内做简谐运动，求：(1)小球在最低点受到弹簧对它的弹力的大小；(2)小球经过平衡位置时弹簧的伸长量；(3)小球在振动过程中通过最高点时的加速度的大小和方向。解析：(1)由于撤去F前小球静止，故弹簧的弹力FTFmg。(2)小球在平衡位置时弹力等于重力，故弹簧的伸长量为x。(3)小球振动过程中在最高点和最低点的加速度大小相等，方向相反，而在最低点，其合外力为F，故在最高点时，加速度a，加速度方向竖直向下。答案：(1)Fmg(2)(3)竖直向下