1、射阳县第二中学2015年秋学期期末考试高二数学试题一、填空题：(本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上。)1、命题：“x（0，+），x2+x+10”的否定是_2、抛物线的焦点坐标为_3、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率为_4、某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，数量分别为450、750、600，用分层抽样从三个车间中抽取一个容量为n的样本，且每个产品被抽到的概率为0.02，则应从乙车间抽产品数量为_5、已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差为_6、如图是一个算
2、法流程图，则输出S的值是_7、（理）已知，若，则实数m=_（文）曲线y=2xlnx在点（1，2）处的切线方程是_8、与椭圆共焦点，准线为的双曲线的渐近线方程为_9、已知实数满足约束条件 则的最大值为_10、已知圆经过椭圆的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率_11、 若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是_12、 已知函数和函数，若，总，使得成立，则实数的取值范围为_13、 已知，且，则的最小值为_14、在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆+=1（ab0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点若PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是_二、解
3、答题：（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内）.15(本小题满分14分) 已知m0，p：（x+2）（x3）0，q：1mx1+m （I）若q是p的必要条件，求实数m的取值范围； （II）若m=7，“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数x的取值范围16、(本小题满分14分) 高二年级从参加期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：（1）根据江苏省高中学业水平测试要求，成绩低于60分属于C级，需要
4、补考，求抽取的60名学生中需要补考的学生人数；（2）年级规定，本次考试80分及以上为优秀，估计这次考试物理学科优秀率；（3）根据（1），从参加补考的学生中选两人，求他们成绩至少有一个不低于50分的概率 17、(本小题满分15分) (1)已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，且P到两焦点的距离分别为5、3，过P且与长轴垂直的直线恰过椭圆的一个焦点，求椭圆的方程(2)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，)求双曲线方程；18、(本小题满分15分)（理）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE平面ABCD，AFDE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60（）求证：
5、AC平面BDE；（）求二面角FBED的余弦值；（）设点M是线段BD上一个动点，试确定点M的位置，使得AM平面BEF，并证明你的结论 （文）已知在区间上是减函数,在区间上是增函数,又()求的解析式;()若在区间恒成立,求的取值范围.19（本小题满分16分）(理)如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米（）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？（）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值 （文）现有一张长80厘米、宽60厘米的长方形ABCD铁皮，准备
6、用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为l00%，不考虑焊接处损失方案一：如图（1），从右侧两个角上剪下两个小正方形，焊接到左侧中闻，沿虚线折起，求此时铁皮盒的体积；方案二：如图（2），若从长方形ABCD的一个角上剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，求该铁皮盒体积的最大值，并说明如何剪拼？ 20、（本小题满分16分）如图，已知椭圆C：=1（ab0）的离心率为，以椭圆C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r0），设圆T与椭圆C交于点M与点N（1）求椭圆C的方程；（2）求的最小值，并求此时圆T的方程；（3）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点，求证：|OR|OS|为定值