1、周口中英文学校2016-2017学年上期高三第一次摸底考试 （ 数学试题） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1已知Uy|ylog2x，x1，P，则UP ()A. B. C. D.2设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件3若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是 ()A(，) B. C. D. 4已知函数f(x)若f(f(0)4a，则实数a等于（ ）A. B. C2 D95已知映射,其中，对应法则，若对实数，在集合A中不存在元素使得，则
2、k的取值范围是（ ）A B C D 6已知是定义在R上的函数，且满足，则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A B C D8下列说法正确的是（ ）A命题“若x21，则x1”的否命题为：“若x21，则x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分条件C命题“存在xR，使得x2x10”的否定是：“对任意xR, 均有x2x10”D命题“若xy，则sinxsiny”的逆否命题为真命题9函数y的定义域是（ ）A1，) B(0，) C0, 1 D(0,110函数f(x)的值域是（
3、 ）A. B(0,1) C. D(0，)11若函数f(x)为奇函数，则a ()A. B. C. D112若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)x23x1，则f(x)（ ）Ax2 B2x2 C2x22 Dx21二填空题:本大题共4小题，每小题分，满分2分13已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是 .14已知命题p：“xR，mR,4x2x1m0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为_15已知定义在上的偶函数在单调递增，且 ，则不等式的解集是 16. 若关于x的不等式 的解集是空集，则实数的取值范围是 三解答题:（本大题共6小题,满分70分, 解答应写出文字说明、证
4、明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知集合S，Px|a1xa2 (aR)的解集19. （本小题满分12分）已知p：方程x2mx10有两个不相等的负实根；q：不等式4x24(m2)x10的解集为R.若“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数m的取值范围20. (本小题满分12分) 设二次函数在区间上的最大值、最小值分别是M、m，集合.(1)若，且，求M和m的值；(2)若，且，记，求的最小值.21. (本小题满分12分) (本小题满分12分) 已知函数,R. （） 当时,求的单调区间和极值；（） 若关于的方程恰有两个不等的实根, 求实数的取值范围； 选考题：请考生在22,23,24题中任
5、选一题作答，如果多做，则按第一题记分。22选修41：几何证明选讲如图所示，为圆的直径，为圆的切线，为切点（1）求证：；（2）若圆的半径为2，求的值23选修44：坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为： （t为参数），曲线的极坐标方程为：（）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；（）设直线与曲线相交于、两点，求值24选修45：不等式选讲设函数（）画出函数的图象；（）若关于的不等式 有解，求实数的取值范围周口中英文学校2016-2017学年上期高三第一次摸底考试 （数学答题卡） 一、 选择题（本题每小题5分，共60分）题号12345678910
6、1112答案二、填空题:（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三:解答题:（本题70分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）18. （本小题满分12分）19. （本小题满分12分）20. （本小题满分12分）21. （本小题满分12分）选做题：（本大题满分10分）考生从22. 23、 24 题中任选一题作答，选做的试题在框中画“”高三第一次摸底考试数学试题参考答案一选择题：题目12345678910 1112答案AADCDCADDD AD二填空题：13. 14 m 15 16. 三解答题：17解(1)因为0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，集合
7、Sx|2x0.当a0时，不等式的解集为；当a0时，不等式的解集为x|xR且x0；当a0时，不等式的解集为x|x19. 解p为真命题m2；q为真命题4(m2)244101m3.由“pq”为真命题，“pq”为假命题，知p与q一真一假当p真，q假时，由m3；当p假，q真时，由1m2.综上，知实数m的取值范围是(1,23，) 20. (1)由1分又4分5分6分 （2） 8分9分10分12分 21.（）解：当时,函数,则. 1 分令,得,当变化时,的变化情况如下表:+-+极大值极小值在和上单调递增,在上单调递减. 4 分当时,当时,. 5 分（）解：依题意,即. 则. 6 分令,则. 8 分当时,故单调递增（如图）, 且；当时,故单调递减,且.函数在处取得最大值. 10分故要使与恰有两个不同的交点,只需.实数的取值范围是. 22解：（1）连接，是圆的两条切线， 又为直径，；（2）由，23解：（）曲线的直角坐标方程为，它是以为圆心，半径为的圆.（）24解：（）见右图。（）。
