1、四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知向量，则（ ）A3B2C1D02（ ）A0BCD3已知，则（ ）ABCD4已知，=1，则向量在方向上的投影是（ ）ABCD15如果为锐角，那么的值等于 ABCD6已知向量，则与的夹角为（ ）ABCD7已知，则等于（ ）ABCD8函数的最小正周期和最大值分别是（ ）ABCD9已知，与的夹角为，则（ ）A3B2CD410已知，则（ ）ABCD11已知， ，则( )ABCD12已知在平面四边形中， ，,，点为边上的动点，则的最小值
2、为（ ）ABCD二填空题：（本大题共4小题，每小题5分,共20分）13已知向量，若/，则实数_.14已知向量，且，则实数的值是_.15设向量，若，则_.16已知菱形的边长为2，点满足，则_三解答题：（本大题共6小题，共70分）17（10分）已知，（1）的值；（2）的值.18（12分）在平面直角坐标系中，已知向量，且.（1）求向量的夹角；（2）求的值.19（12分）在平面直角坐标系中，已知向量,.（1）若，求的值；（2）若与的夹角为，求的值.20（12分）设cos ，tan ，0，求的值.21（12分）如图所示，在中,.（1）试用向量来表示；（2）AM交DN于O点，求AOOM的值22（12分）在
3、如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(1，0)，且AOCx，其中O为坐标原点（1）若x，设点D为线段OA上的动点，求的最小值；（2）若R，求的最大值及对应的x。 参考答案1C【解析】，2B【解析】原式=3A【解析】解：因为，所以.4D【解析】根据向量数量积的几何意义，在方向上的投影为：5A【解析】为锐角，cos，sin22sincos26C【解析】由题意，则与的夹角为7D【解析】，8C【解析】解：由函数，可得：，故可得：其最小正周期为，最大值为，9C【解析】由，所以.10B【解析】由题意：，则.11D【解析】由已知可得，12C【解析】如图所示，以为原点，以所在的直线为轴，以所在
4、的直线为轴，过点作轴，过点作轴，设，当时，取得最小值为，故选C.134【解析】因为量，且/，故可得，解得.141【解析】向量，且，解得，15【解析】 ，.，.163【解析】四边形为菱形，又，为等边三角形，又，为中点，.17 【解析】（1）. =. =（2）=18【解析】（1）因为，所以，所以，解得.又因为，所以.（2）由（1）可得.所以.19【解析】（1）由，则 即，所以所以（2） ， 又与的夹角为，则 即 即 由，则 所以，即 20 【解析】由cos ，得sin - ， tan 2，又tan ，于是tan()，又由，0 ，可得0，因此，21【解析】（1）, ， ；（2）A，O，M三点共线，设，D，O，N三点共线，不共线，解得，.21 【解析】（1）又因为点D为线段OA上的动点，且A（1，0），所以设D（t，0）（），又，且，所以C（，），所以，所以.所以当时，取最小值. （2）因为点B（-1，0），且，所以C（，），因为，所以，所以当时，取得最大值1，从而，的最大值为2，此时.
