1、第一节直线与方程1. 如果直线AxByC0的倾斜角为45，则有关系式()A. AB B. AB0 C. AB1 D. 以上均不可能2. 过点M(1，m)，N(m1,4)的直线的斜率等于1，则m的值为()A. 1 B. C. 2 D. 3. 已知两直线的方程分别为l1：xayb0，l2：xcyd0，它们在坐标系中的关系如图所示，则()A. b0，d0，a0，dcC. b0，acD. b0，ac4. 设A(2,3)，B(3,2)，若直线axy20与线段AB有交点，则a的取值范围是()A. B. C. D. 5. 已知点M是直线l：2xy40与x轴的交点，把直线l绕点M依逆时针方向旋转45，得到的直
2、线方程是()A. 3xy60 B. 3xy60C. xy30 D. x3y206. (2010湖南改编)若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3b，3a)，则线段PQ的垂直平分线l的方程为()A. xy30 B. xy30C. xy30 D. xy30 7. 若A(3，a)，B(1,4)，C(2,1)三点共线，则a_.8. 直线3x4yk0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k_.9. (2011浙江舟山模拟)设直线yxb与x轴、y轴的交点分别为A、B，若AOB的面积(O为原点)不大于1，那么b的取值范围是_. 10. (2011山东潍坊模拟)在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(0
3、,1)，(4,2)，(2,6). 如果P (x，y)是ABC围成的区域(含边界)上的点，则的取值范围是_. 11. 已知直线l：yx和点P(3,1)，过点P的直线m与直线l在第一象限交于点Q，与x轴交于点M，若OMQ为等边三角形，求点Q的坐标12. 设直线l的方程为(a1)xy2a0(aR)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围答案6. B解析：若ab3，则P、Q重合，不合题意，则ab3.因为kPQ1，P、Q中点坐标为，所以直线l的方程为y，整理得xy30.7. 0解析：由kABkBC，即，解得a0.8. 24解析：令x0，得y；令y0，得x.
4、则有2，所以k24.9. 1,1解析：直线yxb与x轴、y轴的交点A、B的坐标分别为(2 b ,0)、(0，b)，所以ABC的面积Sb21，1b1.10. 解析：把看作ABC围成的区域上的点与点(1,0)连线的斜率，结合图形可得的取值范围为.11. 因为直线l：yx的倾斜角为60，要使OMQ为等边三角形，直线m的斜率应为，设Q(x，x)，则，解得x，Q.12. (1)当直线过原点时，该直线在x轴和y轴上的截距为零，当然相等，a2，即方程为3xy0.当直线不过原点时，又截距存在且相等，则截距均不为0，a2，即a11，a0，即方程为xy20.(2)方法一：将l的方程化为y(a1)xa2，或a1.综上可知，a的取值范围是a1.方法二：将l的方程化为(xy2)a(x1)0(aR)它表示过l1：xy20与l2：x10的交点(1，3)的直线系(不包括x1)由图象可知l的斜率为(a1)0，即当a1时，直线l不经过第二象限w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
