1、高二数学第一学期期中考试高二数学试题说明：本试题分第卷和第卷两部分，考试120分钟，满分150分第卷注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用钢笔和2B铅笔写、 涂在答题卡上 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑若需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不准答在试卷面上一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题意的，把正确选项的代号涂在答题卡上（1）下列命题正确的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则（2）已知等差数列中，则（A）30 （B）15 （C） （D）（3）在中，
2、角所对的边分别是，且，则（A） （B） （C） （D）（4）已知的三个内角的对边分别是，且，则角 等于 （A） （B）或 （C） （D） （5）等比数列中，,则 (A) (B) (C) 7 (D) 6（6）设满足，则 （A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，无最大值（C）有最大值3，无最小值 （D）既无最小值，也无最大值（7）的内角的对边分别为若成等比数列，且，则（A） （B） （C） （D）（8）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（A）6 （B）5 （C）4 （D）3（9）已知不等式的解集为，则不等式的解集为（A）（B） （C） （D）（10）若
3、正实数满足，则+的最小值是 （A）4 （B）6 （C） 8 （D）9（11）方程的两根都大于2，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）（12）若不等式组，所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是 （A） （B） （C） （D） 高二数学试题第卷二、填空：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上.（13）在中，已知，则 （14）若两个等差数列和的前项和分别是，已知，则等于 （15）已知函数，则不等式的解集是 （16）函数在上恒为正，则的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（17）（本小题满分12分）解关于的不
4、等式：（18）（本小题满分12分）在中， （）求的值；（）设，求的面积（19）（本小题满分12分）等差数列的各项均为正数，前项和为数列为等比数列，且，（）求数列与的通项公式；（）求（20）（本小题满分12分）已知函数，（）若方程有一正根和一个负根，求的取值范围；（）当时，不等式恒成立，求的取值范围.（21）（本小题满分12分）北乙甲如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？（22）（本小题满分14分）数列
5、的前项和为，（）（）证明数列是等比数列，求出数列的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，求出一组符合条件的项；若不存在，说明理由潍坊七中20092010学年第一学期第一学段学分认定模块考试2009.11高二数学答案一、选择题DBBAD BCDAD AC二、填空题 （13） （14） （15） （16）三、解答题（17）由得，或， 4分当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或10分综上，当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为且；当时，不等式的解集为或12分（18）解：（）在中，由，得，2分由，得 4分所以6分（
6、）由正弦定理得9分所以的面积12分（19）解：（）设等差数列的公差为，的等比为，则，依题意有，解得，或（舍去），4分故，6分（），8分10分12分（20）（）设方程有一正根和一个负根，则，3分解得5分（）当时，不等式恒成立，即，因为，所以，7分，10分而，当且仅当时等号成立，北甲乙所以12分（21）解：如图，连结，由已知，又， 是等边三角形， 4分，由已知，6分在中，由余弦定理， 9分因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）11分答：乙船每小时航行海里12分（22）（）因为，所以，则，所以，数列是等比数列，3分，所以5分（），6分，令，得，9分所以10分（）设存在，且，使得成等差数列，则，即，12分即，为偶数，而为奇数，所以不成立，故不存在满足条件的三项 14分