1、射阳中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题时间：120分钟 分值：160分 命题校对：董祝明一、填空题（每小题5分共70分）1复数是虚数单位），则.2命题“都有”的否定：.3要在5名学生中选3人去参加座谈会，不同的方法有种。4已知，且互相垂直，则的值是.5用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60”时应假设.6复数是虚数单位）的虚部是.7将三个不同的小球，任意放入4个不同的盒子，共有种不同的放法（用数字作答）8已知复数满足的最大值.9已知，且.67215983410从集合和中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中能确定个不同的点（用数字作答）11将个正整数1
2、，2，3，填入到方格中，使其每行、每列、 每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做阶幻方，记为阶幻 方对角线的和，如图是一个3阶幻方，可知.12已知结论：“在等边中，若D是边BC的中点， G是外接圆的圆心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论”在正四面体ABCD中，若M是三条中线的交点，O为正四面体外接球的球心，则.13若为的各位数字之和，如 记，则.14将3种作物全部种植在如下图的5块试验田里，每块种植一种作物且相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法有种。二、简答题（14+14+14+16+16+16=90分）15设复数，其中，当为何值时.（1） （2）是纯虚数. （3）所对应的点
3、在复平面的第四象限.ABCDB1A1C1D116如图已知四棱柱ABCD-的底面ABCD是矩形，AB=4，AD=3，AA1=5，求的长.17用种不同颜色为下列两块广告牌着色（如图甲、乙），要求相邻区域（有公共边界）着不同颜色（1）若为甲着色时共有多少种不同的方法；（2）若为乙着色时共有120种不同的方法，求甲 乙18已知数列满足 （1）求的值. （2）由猜想数列的通项公式，并证明.DCBMPA19已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB/DC，面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB中点.（1）求AC与PB所成角的余弦值.（2）求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值的大小.20已知数列的前项和为，通项公式为 .（1）计算的值.（2）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论.
