1、课时作业4空间几何体的直观图|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1关于直观图画法的说法中，不正确的是()A原图形中平行于x轴的线段，其对应线段仍平行于x轴，其长度不变B原图形中平行于y轴的线段，其对应线段仍平行于y轴，其长度不变C画与坐标系xOy对应的坐标系xOy时，xOy可画成135D作直观图时，由于选轴不同，所画直观图可能不同解析：根据斜二测画法的规则可知B不正确答案：B2用斜二测画法得到的一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是()解析：直观图中的多边形为正方形，对角线的长为，所以原图形为平行四边形，位于y轴上的对角线的长为2.答
2、案：A3.(2017太原高一期末)如图所示的用斜二测法画的直观图，其平面图形的面积为()A3B.C6 D3解析：该直观图的原图为直角三角形，两条直角边分别为4和3，所以平面图形的面积为346.答案：C4已知一条边在x轴上的正方形的直观图是一个平行四边形，此平行四边形中有一边长为4，则原正方形的面积是()A16B64C16或64 D以上都不对解析：根据直观图的画法，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段变为原来的一半，于是直观图中长为4的边如果平行于x轴，则正方形的边长为4，面积为16；长为4的边如果平行于y轴，则正方形的边长为8，面积为64.答案：C5若用斜二测画法把一个高为10 cm的圆
3、柱的底面画在xOy平面上，则该圆柱的高应画成()A平行于z轴且长度为10 cmB平行于z轴且长度为5 cmC与z轴成45且长度为10 cmD与z轴成45且长度为5 cm解析：平行于z轴的线段，在直观图中平行性和长度都不变，故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6已知正三角形ABC的边长为2，那么ABC的直观图ABC的面积为_解析：如图，图，图所示的分别是实际图形和直观图从图可知，ABAB2，OCOC，CDOCsin45.所以SABCABCD2.答案：7.一个水平放置的平面图形的直观图是直角梯形ABCD，如图所示，ABC45，ABAD1，DCBC，则这个平面图形的面积为_解析：由直观
4、图，可知原图形为直角梯形，且上底为1，下底为1，高为2，故面积为22.答案：8一条边在x轴上的正方形的面积是4，按斜二测画法所得的直观图是一个平行四边形，则这个平行四边形的面积是_解析：正方形的面积为4，则边长为2，由斜二测画法的规则，知平行四边形的底为2，高为，故面积为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)9将图中所给水平放置的直观图绘出原形解析：10画棱长为2 cm的正方体的直观图解析：(1)作水平放置的正方形的直观图ABCD，使BAD45，AB2 cm，AD1 cm.(2)过点A作z轴，使BAz90，分别过点A，B，C，D，沿z轴的正方向取AA1BB1CC1DD12 cm.(3)连
5、接A1B1，B1C1，C1D1，D1A1如下图，擦去辅助线，把被遮住的线改为虚线，得到的图形如下图就是所求的正方体的直观图|能力提升|(20分钟，40分)11如图所示是水平放置三角形的直观图，点D是ABC的BC边中点，AB，BC分别与y轴、x轴平行，则三条线段AB，AD，AC中()A最长的是AB，最短的是ACB最长的是AC，最短的是ABC最长的是AB，最短的是ADD最长的是AC，最短的是AD解析：由条件知，原平面图形中ABBC，从而ABADAC.答案：B12.如图为ABO水平放置的直观图ABO，由图判断ABO中，AB，BO，BD，OD由小到大的顺序是_解析：由题图可知，ABO中，OD2，BD4
6、，AB，BO2.答案：ODBDABBO13用斜二测画法画出图中水平放置的OAB的直观图解析：(1)在已知图中，以O为坐标原点，以OB所在的直线及垂直于OB的直线分别为x轴与y轴建立平面直角坐标系，过点A作AM垂直x轴于点M，如图1.另选一平面画直观图，任取一点O，画出相应的x轴、y轴，使xOy45.(2)在x轴上取点B，M，使OBOB，OMOM，过点M作MAy轴，取MAMA.连接OA，BA，如图2.(3)擦去辅助线，则OAB为水平放置的OAB的直观图14画正六棱柱的直观图解析：画法如下：(1)画轴：画x轴、y轴、z轴，使xOy45，xOz90；(2)画底面：画正六边形的直观图ABCDEF(O为正六边形的中心)；(3)画侧棱：过A，B，C，D，E，F各点分别作z轴的平行线，在这些平行线上分别截取AA，BB，CC，DD，EE，FF，使AABBCCDDEEFF；(4)连线成图：连接AB，BC，CD，DE，EF，FA，并加以整理(去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线)，就得到正六棱柱ABCDEFABCDEF，如图所示