1、高一实验部下学期数学寒假测试卷姓名：_班级：_考号：_一、 选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m的值是（ B ） A. B. C. D. 2半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ A ）A B C D3如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ A ）A B C D4.下列函数中,与相同的函数是( B )A. B. C. D.5.若函数满足,则的解析式是( B )A. B.C. D.或6设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，且m，n，则下列命题正确的是
2、(A) A若m，则 B若，则mnC若m，则 D若，则mn7.已知程序框图如下,则输出的的值为(D ) A.7B.9C.11D.138. 某中学教务处采用系统抽样方法,从学校高一年级全体1000名学生中抽50名 学生做学习状况问卷调查.现将1000名学生从1到1000进行编号.在第一组中随机抽取一个号,如果抽到的是17号,则第8组中应取的号码是( C)A.177B.417C.157D.3679.为了解儿子身高与其父亲身高的关系,随机抽取5对父子的身高数据如下:则对的线性回归方程为( C).父亲身高174 176 176 176 178 儿子身高175 175 176 177 177 A. B.
3、C. D.10.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H 分别为AA1、AB、BB1、B1C1的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于（B ）A45 B60 C90 D12011若曲线与直线始终有交点，则的取值范围是（ A ）A B C D12、已知奇函数是上的减函数,且,若,则实数的取值范围是( A )A. B. C. D.二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.函数的图象必过定点_.14.同时掷两个骰子，计算向上的点数之和是5的概率是 15. = .16已知ABC的三边长分别为AB=5，BC=4，AC=3，M是AB边上的点，P是平面ABC外一点，给出下列四
4、个命题：若PA平面ABC，则三棱锥PABC的四个面都是直角三角形；若PM平面ABC，且M是AB边的中点，则有PA=PB=PC；若PC=5，PC平面ABC，则PCM面积的最小值为；若PC=5，P在平面ABC上的射影是内切圆的圆心O，则PO长为. 其中正确命题的序号是 .三、解答题(共6小题,17题10分，其他12分,共70分) 17.某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组40,50),50,60), .,90,100后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:(1)求成绩落在70,80)上的频率,并补全这个频率分布直方图;(2)估计这次考试的及格率(6
5、0分及以上为及格)和平均分;18. （本小题满分12分）已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：xy+3=0和l2：2x+y6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求:（1）直线l的方程;（2）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程19（12分）设函数 (1)若，求t的取值范围；(2)求的最值，并给出取最值时对应的x的值. 20（12分）如图，已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F、G分别是所在棱A1D1，D1C1和C1C的中点（1）求证:平面EFG平面A1BC1；（2）求三棱锥的表面积 21（12分）如图，在直角梯形ABCD中，B90，DCAB，BCCDAB2，
6、G为AB的中点，将ADG沿GD折起，使平面ADG平面BCDG. (1)求证：AGCD；(2)求三棱锥CABD的体积22. 如图，在平面直角坐标系中，已知圆， （1）若直线平行于直线，与圆相交于两点，且，求直线的方程；（2）在圆上是否存在点，使得？若存在，求出点的个数，若不存在，请说明理由 答案解析一、选择题一、选择题1.B 2.A 3.A 4.B 5 .B 6.A 7.D 8.C 9.C 10.B 11.A 12.A二、填空题13（2，2） 14. 15. -19 16. 三.解答题17.解：(1)成绩落在70,80)上的频率是0.3,频率分布直方图如下图. (2)估计这次考试的及格率(60分
7、及以上为及格)为:，平均分: .18.解：（）依题意可设A、，则， ，解得，即，又l过点P，易得AB方程为（）设圆的半径为R，则，其中d为弦心距，可得，故所求圆的方程为 19. 解：（1），即2t2.（2）f（x）=（log2x）2+3log2x+2，令t=log2x，则，时，当t=2即x=4时，f（x）max=12.20. 证明：（1）E、F分别是棱A1D1，D1C1的中点，EFA1C1,正方体ABCDA1B1C1D1，A1D1BC且A1D1=BC，A1BCD1为平行四边形，CD1A1B，又F、G分别是棱C1D1，CC1的中点，FGCD1，FGA1B，又EFEG=E，平面EFG平面A1BC1.（2）.21.（1）证明：将ADG沿GD折起后，AG，GD位置关系不改变，AGGD，平面ADG平面BCDG，平面ADG平面BCDG=GD，AG面AGD，AG平面BCDG,又CD平面BCDG, AGCD.（2）解：由已知得BC=CD=AG=2， 又由（1）得AG平面BCDG，即A到平面BCDG的距离AG=2，VCABC=VABCD=22.解：（1）圆的标准方程为圆，所以圆心，半径为,因为直线，所以的斜率为,设直线的方程为，则圆心到直线的距离为，因为,而，所以 解得或，故直线的方程为或. （2）假设在圆上存在点，使得，设，则，而，即，因为，所以圆与相交，所以点的个数的个数为2