1、一. 选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1.数列的一个通项公式是( ). A B C D2.在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）.A. B. C. D. 、的大小关系不能确定3.在等比数列中，表示前项和，若，则公比=（ ）.A. B. C. D.14.如图，为了测量A、B两点间的距离（A、B不可视），下列四组数据应选用（ ）.A，a，b B，a C，b Da，b， 5. 公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10等于().A18 B24 C60 D906. 在ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）.A. b=10, A
2、=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600、C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 7. 已知数列满足，则等于( ).A. B.C.D. 8. 在中，则A的取值范围是（ ）.A. B. C. D.9. 数列an中，a1=1，an+1=（nN*），则是这个数列的第（ ）项.A.100项 B.101项 C.102项 D.103项10. ABC 中，则ABC一定是（ ）.A. 钝角三角形B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形11. 、数列an、bn都是等差数列，它们的前n项的和为，则这两个数列的第5项的比为 ( )(A) (B)
3、 (C) (D)以上结论都不对12. 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2ABBD，BC2BD，则sin C的值为 () A. B. C. D.二. 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中横线上）13. 已知数列的前项和，则=_.14. 已知等差数列中， 的前项和的最小值 . 15. 在ABC中，B60，AC，则AB2BC的最大值为_ 16. 已知，我们把使乘积为整数的，叫作“类数”，则在区间内所有类数的和为_ 三. 解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个 观测点.现
4、位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？18.（本题满分12分）已知：在中，,.(1)求b,c的值；（2）求的值.19. （本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和20.（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos B，b2，求ABC的面积S.21.（本题满分12分）已知数列的前项和为,且.数列满足()，且，.（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.22.（本题满分12分）已知数列中，是其前项和，并且，（1）设，求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.
