五解 决 问 题一、相遇问题1.两人从一条路的两端同时出发,相向而行,经过一段时间后,两人必然会相遇,像这样的问题,在数学上称为“相遇问题”,在相遇问题中,所用的时间叫“相遇时间”,所走的路程叫“相遇路程”。2.相遇问题的基本数量关系速度和相遇时间=相遇路程相遇路程速度和=相遇时间相遇路程相遇时间=速度和3.求相遇路程的解题思路(1)先求出两人速度和:A速度+B速度=速度和,再求相遇路程:速度和相遇时间=相遇路程。(2)先求出两人各自行走的路程:A速度相遇时间=A路程B速度相遇时间=B路程再求出两人的路程和:A路程+B路程= 相遇路程二、植树问题1.植树问题是在一定的线路上,根据总长、间隔长度和棵数进行植树的问题。2.植树问题中路的长度称为“总长”,相邻两棵树之间的距离称为“间距”,间距的数量称为“间隔数”,植树的数量称为“棵数”。3.植树问题数量关系(不封闭路线)两端都植:棵数=间隔数+1=总长间距+1 只植一端:棵数=总长间距两端都不植:棵数=间隔数-1=总长间距-1易错点:相遇路程和相遇时间必须对应。速度时间=路程根据乘法分配律,这两种解题方法可以相互转换。弄清棵数与间隔数之间的关系是解决植树问题的关键。如果线路是封闭线路,那么棵数=间隔数=总长间距。
