1、 方差 教学目标1.理解极差方差概念的产生和形成的过程。2、会求一组数据的极差，会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。3、经历观察、对比、交流、探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差、方差的求法时以及区别，积累统计经验。培养学生分析能力和交流能力，重点会求一组数据的极差和方差难点极差和方差的意义教具多媒体教学流程教学内容（师生互动）设计意图创设情境、1、某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下:0:004:008:0012:0016:0020:00乌鲁木齐10c14c20c24c19c16c广州20c22c23c25c23c21c(1)乌鲁木齐的气温的最大值、最小值各是多少？
2、温差是多少？广 州呢？（2）你认为两个地区的气温情况怎样？从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动地投入到数学活动中，同时为学习极差根提供实际背景和生活素材。引入概念一组数据中的最大的数据与最小的数据的差叫做这组数据的极差。极差=最大值-最小值极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,能够反映数据的波动范围。，从学生已有的经验出发，为引入一种新的极差概念作好铺垫。例题精讲例1：在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：004：008：0012：0016：0020：00乌鲁木齐-2 。C-1 。C8。C10。C9。C2 。C广 州2
3、0 。C22 。C23 。C25 。C23 。C21 。C根据上表回答：乌鲁木齐当天的温度极差是多少？ 广州当天的温度极差是多少？ 如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将给他们分别提出什么建议？1.从中实际问题入手，使学生认识到数学总是与现实问题密不可分，人们的需要产生数学。2.将实际问题数学化，让学生从一些简单的实例中运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验。创设情境甲，乙两名同学的测试成绩统计如下：甲8590909095乙9585958590 请分别计算两名同学的平均成绩；(2) 现要挑选一名同学参加竞赛，若你是老师，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？教师讲解时，先讲成绩与平均成
4、绩的偏差的和再计算同学成绩与平均成绩的偏差的平方和让学生亲自动手画图、看图，得到答案，培养学生实际动手能力和观察、分析、解决问题的能力。概念1 上述各偏差的平方和的大小还与什么有关？与考试次数有关！所以要进一步用各偏差平方的平均数来衡量数据的稳定性设一组数据x1、x2、xn中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2、(x2x)2、 (xnx)2，那么我们用它们的平均数，即用S= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)22.定义。方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数方差计算公式不易理解，若不经过探索直接给出，学生可能会产生质疑。这对培养学生是不利的。在学生独立思考的基础上，经过
5、小组讨论可以使学生理解方差概念的计算公式是怎样形成的，大大突破本节课难点的目的。例题精讲例1：在一次芭蕾舞比赛中,甲、乙两个芭蕾舞团表演了舞剧天鹅湖,参加表演的女演员的身高(单位:cm)分别是甲团 163 164 164 165 165 165 166 167乙团 163 164 164 165 166 167 167 168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?通过解决例1复习巩固了方差公式和应用方差分析、描述一组数据的稳定性，从而做出准确判断的方法。巩固练习1.计算下列各组数据的方差： （1）6 6 6 6 6 6 6； （2）5 5 6 6 6 7 7； （3）3 3 4 6 8 9 9； （
6、2）3 3 3 6 9 9 9；2.甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068如果你是他们的教练并且要从他们两个中挑选一个参加一次重要的比赛你会选择谁呢？你选择的理由是什么呢？巩固加深学生对方差公式应用的掌握。师生小结一组数据中的最大的数据与最小的数据的差叫做这组数据的极差。极差=最大值-最小值极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,能够反映数据的波动范围方差:各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.S2= (x1x)2 (x2x)2 (xnx)2 计算方差的步骤可概括为“先平均，后求差，平方后，再平均”.方差用来衡量一批数据的波动大小，方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.通过回顾与反思巩固本节课所学的知识，让学生体会进步和成功的喜悦，有信心更好地学习下去。作业练习册极差与方差