1、第五节验证机械能守恒定律1.知道实验的基本原理、方法及注意事项2.能对实验数据进行分析、讨论和进行误差分析3能利用自由落体运动验证机械能守恒定律一、实验目的通过研究物体运动过程中的动能和势能变化，验证机械能守恒定律二、实验原理和方法针对只有重力做功的情形，研究其运动过程，比较物体重力势能变化量与动能变化量，若满足EpEk.则说明机械能守恒比较运动过程中两个状态的机械能若满足Ek1Ep1Ek2Ep2，也说明机械能守恒两种设计方案(1)方案一做自由落体运动的物体下落的高度为h时速度为v，则物体的重力势能减少量为mgh，动能增加量为mv2，如果mghmv2，即ghv2，就验证了机械能守恒定律实验中的
2、高度h和速度v是由打点计时器所打出的纸带测量计算所得(2)方案二如图所示，用单摆和DIS装置验证机械能守恒，将DIS装置的光电门放在A、B、C、D各点，测出各点的速度测量出各点对D的高度运用所得数据验证机械能是否守恒三、实验器材方案一：打点计时器及电源、铁架台(含铁夹)、纸带、钩码、刻度尺、夹子方案二：DISLab实验仪一套，铁架台、摆球、细线、铅笔、贴有方格纸的木板、刻度尺. 四、实验步骤方案一(1)如图所示把打点计时器安装在铁架台上，并将打点计时器接到电源上(2)把纸带的一端和钩码用夹子固定好，另一端穿过计时器限位孔，用手竖直提起纸带使钩码停靠在打点计时器附近(3)先接通电源，然后松手让钩
3、码带着纸带自由下落(4)重复几次，得到35条打好点的纸带(5)在打好点的纸带中挑选一条点迹清晰的纸带，在起始点标上O，以后的点依次标上1、2、3，用刻度尺测出对应下落的高度h1、h2、h3，并计算相应的重力势能减少量mghn.(6)应用公式vn计算各点对应的瞬时速度，并计算相应的动能mv.(7)比较mv与mghn是否在误差范围内相等方案二(1)在铁架台上端用铁架悬挂一个摆球(如图所示)(2)在方格纸上确定4至5个点作为测量点(3)分别安装光电传感器，并使之与数据采集器相连接(4)让小球从某一高度向下摆动，分别测定摆球在摆动过程中任意时刻的动能和重力势能(5)研究每一个测量点上机械能的总量有什么
4、特点五、数据处理代入数据计算比较(1)Epmgh，Ekmv2，比较gh与v2在误差范围内是否相等；(2)Epmg(h2h1)，Ekm(vv)，比较g(h2h1)与(vv)在误差范围内是否相等作v2h图象，分析曲线从静止开始下落，如满足机械能守恒，则mghmv2，所以v22gh，其中2g为常数，故v2h图线应为过原点的倾斜直线，斜率的一半为当地重力加速度，所得图象如图所示六、注意事项方案一(1)应尽可能控制实验条件，使装置满足机械能守恒的条件，这需要尽量减小各种阻力，采取的措施有：安装时使限位孔与纸带处于同一竖直平面内应选用质量和密度较大的重物(2)使用打点计时器时，应先接通电源，再松开纸带(3
5、)选取纸带的原则点迹清晰所打点间距适中(可舍去开始打点密集的部分)(4)由于不需要计算动能和重力势能的具体数值，因而不需要测量物体的质量(5)计算速度时不能用vgt或v，否则就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守恒的错误(6)测量下落高度时，为减小实验误差，后边的点应距起点O较远，在测量各点到O点的距离时，应当用刻度尺从O点量起，一次性读出各点到O点的距离方案二(1)小球运动时，应使其轨迹在一竖直面内，避免做圆锥摆运动(2)调整带方格纸的木板，应使其竖线在竖直方向上(3)为准确测定小球在各位置的瞬时速度，可在小球下部安置一块挡光片，并确保挡光片在竖直面内七、误差分析本实验中因重物和纸带在下落过程
6、中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量mv2稍小于重力势能的减少量mgh，这是系统误差本实验的另一个误差来源是长度的测量，属偶然误差另外交流电的频率发生波动，也会给实验带来偶然误差实验原理和操作用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律(1)为了减少_带来的误差，打点计时器的两个限位孔中心连线应在一条竖直线上(2)实验操作时，先_，再_(选填“释放纸带”或“接通打点计时器电源”)(3)如图乙是某次实验得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G是连续的七个点为验证重锤对应B点和F点时的机械能是否相等，并使数据处理简便，应测量_两点间的距离、_两点间的距离和B、F两点间的距
7、离(4)若重锤质量为0.200 kg，B、F间的距离为12.00 cm，g取9.8 m/s2.对应B到F的下落过程中，重锤重力势能的减少量Ep_J(计算结果保留三位有效数字)解析(1)为了减少纸带与限位孔之间的摩擦带来的误差，打点计时器的两个限位孔中心连线应在一条竖直线上(2)实验时应先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放纸带(3)实验需要计算B点和F点的速度，应该测量A、C两点间的距离和E、G两点间的距离(4)重锤由B点到F点的下落过程中，重力势能的减少量EpmghBF0.2009.80.12 J0.235 J.答案(1)纸带与限位孔之间的摩擦(2)接通打点计时器电源释放纸带(3)A、CE
8、、G(4)0.235对于物理实验，掌握实验原理和操作方法是最基本的要求只有掌握了实验原理，才能判断出实验步骤中哪些是错误的，哪些是必要的只有亲自动手认真操作，才能正确地对实验步骤按序排列 实验数据分析与处理某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz，当地重力加速度大小为g9.80 m/s2.实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图乙所示，纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值回答下列问题(计算结果保留3位有效数字)：(1)打点计时器打B点时，重物速度大小vB_ m/s；(2)通
9、过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据解析(1)打点计时器打B点时重物速度的大小vB m/s3.90 m/s.(2)v7.61(m/s)2，ghB7.70(m/s)2，因为mvmghB，近似验证了机械能守恒定律，或由mvmghB得出其他合理的结论也可以答案(1)3.90(2)见解析在验证机械能是否守恒时，只需验证gh是否与v2在误差允许的范围内相等即可 综合创新变式“验证机械能守恒定律”的实验可以采用如图所示的甲或乙方案来进行甲方案为用自由落体实验验证机械能守恒定律，乙方案为用斜面、小车实验验证机械能守恒定律(1)比较这两种方案，_(填“甲”或“乙
10、”)方案好一些，理由是_.(2)图丙所示是实验中得到的一条纸带，测得每两个计数点间的距离如图丙所示，已知每两个计数点之间的时间间隔T0.1 s，物体运动的加速度a_；该纸带是采用_(填“甲”或“乙”)实验方案得到的简要写出判断依据_.解析(1)机械能守恒的条件是只有重力做功，实际操作的方案中应该使摩擦力越小越好，故甲方案好一些(2)a4.8 m/s2.因a远小于g，故为斜面上小车下滑的加速度，所以该纸带是采用图乙所示的实验方案得到的答案(1)甲因为这个方案摩擦阻力小，误差小，操作方便，所用实验器材少(2)4.8 m/s2乙因为物体运动的加速度比重力加速度小得多对实验方案的选取，遵循以下原则：
11、(多选)某位同学做“验证机械能守恒定律”的实验，下列操作步骤中正确的是()A把打点计时器固定在铁架台上，用导线连接到低压交流电源上B将连有重物的纸带穿过限位孔，将纸带和重物提升到一定高度C先释放纸带，再接通电源D更换纸带，重复实验，根据记录处理数据解析：选ABD.根据验证机械能守恒定律的实验要求，应先接通电源，让打点计时器工作稳定后，再释放纸带，故C选项是错误的，A、B、D均符合实验要求用落体法做“验证机械能守恒定律”的实验，重物从高处由静止开始落下，重物拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量，计算分析，即可验证机械能守恒定律在实验时，下列器材不必要的是()A重物B秒表C
12、纸带 D刻度尺解析：选B.由于打点计时器打出的纸带本身就记录了重物下落一定高度时所对应的时间，所以本实验不需要秒表3在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要直接测量的是()A重物的质量B重力加速度C重物下落的高度D重物下落某一高度所对应的瞬时速度解析：选C.重物的质量不需要测量；重力加速度是已知的；重物下落的高度需要测量；瞬时速度是根据纸带上的数据计算得出的，故选项C正确4在利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验中，产生误差的主要原因是()A重物下落的实际高度大于测量值B重物下落的实际高度小于测量值C重物的实际末速度v大于gt(g为重力加速度，t为下落时间)D重物的实际末速度v小于
13、gt解析：选D.由于纸带与重物同步运动，故所测纸带上两点间距离与重物下落高度相同，选项A、B错误；由于存在阻力作用，重物下落的加速度ag，故实际末速度vatgt，选项C错误，选项D正确(多选)如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，有关尺寸在图中已注明我们选中n点来验证机械能守恒定律下面举出一些计算n点速度的方法，其中正确的是()An点是第n个点，则vngnTBn点是第n个点，则vng(n1)TCvnDvn解析：选CD.n点的瞬时速度等于sn与sn1段的平均速度利用如图所示装置验证机械能守恒定律的实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h.某班同学
14、利用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案：a用刻度尺测出物体下落的高度h，并测出下落时间t，通过vgt计算出瞬时速度v.b用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过v计算出瞬时速度v.c根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过h计算出高度h.d用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v.以上方案中只有一种正确，正确的是_(填入相应的字母)解析：本题目的是验证机械能守恒，必须是通过测量数据对动能和势能(mv2与mgh)的关系进行验证，即要测量v和h.而a、b
15、两项中用的计算速度v的公式是根据自由落体运动规律得来的，而自由落体本身就是遵守机械能守恒的，达不到验证的目的答案：d我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感兴趣他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，准备定量研究钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系要达到实验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的_和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必须增加的一种实验器材是_忽略钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，根据_定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率解析：根据机械能守恒定律(或动能定理)可得mghmv2，所以
16、v，要研究v与前进的距离的关系，需要直接测出钢球距水平木板的高度h，要测距离及高度，必须增加的实验器材是刻度尺答案：高度(距水平木板的高度)刻度尺机械能守恒(动能)实验时，计时器电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg，甲、乙、丙三位同学分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为1.8 mm、1.9 mm、2.5 mm.可以看出其中肯定有一个学生在操作上有错误，这位同学是_，错误操作是_若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续3点A、B、C到第1点的距离分别是AO15.60 cm，BO19.20 cm，CO23
17、.30 cm，计时器打下B点时，重物重力势能的减少量为_J，重物增加的动能是_J.解析：重物在第一个0.02 s内下落的高度大于2 mm，说明打点计时器打下第一个点时重物已具有初速度打B点时重物重力势能的减少量EpmghBO1.88 J重物下落到B点时的速度vB1.925 m/s所以重物增加的动能Ekmv1.85 J.答案：丙先放开纸带后接通电源1.881.85某同学做验证机械能守恒定律实验时，不慎将一条挑选出的纸带一部分损坏，损坏的是前端部分剩下的一段纸带上各相邻点间的距离已测出标在图中，单位是cm.重物的质量为m 1 kg，打点计时器工作频率为50 Hz，重力加速度g取9.8 m/s2.(
18、1)重物在2点的速度v2_，在5点的速度v5_，此过程中动能增加量Ek_，重力势能减少量Ep_由以上可得出实验结论_.(2)根据实验判断下列图象正确的是(其中Ek表示物体动能的变化量，h表示物体下落的高度)()解析：(1)根据匀变速直线运动的规律，可以求出重物在2点的速度v2 m/s1.50 m/s和重物在5点的速度v5 m/s2.08 m/s，所以动能增加量为Ekvv1.04 J，我们选5点为重力势能参考点，则重力势能减少量为Epmgh2519.8(3.23.64.0)102 J1.06 J，由以上可得出实验结论为：在误差允许的范围内，机械能守恒(2)物体机械能守恒，应有物体减少的重力势能转化为增加的动能，即Ekmgh，可见物体增加的动能与下落的距离成正比，选项C正确答案：(1)1.50 m/s2.075 m/s1.04 J1.06 J在误差允许的范围内，机械能守恒(2)C