1、第四章进阶突破1.(2020年宁波适应性考试)如图所示，abc是一块用折射率n2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，aOc60.当一束平行光垂直照到ac上时，ab的外表面只有一部分有光线穿出，则穿出光线部分的弧长为()ABCD【答案】B【解析】由题意作出光路图如图所示设光的临界角为C，则有sin C，解得C30，如图，在30，时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有bd部分有色光射出，所以有光射出部分的圆弧所对应的圆心角也是30，对应圆弧的长度为l2R，故A、C、D错误，B正确2.(2020年威海高三模拟)如图所示，等腰三角形ABC为一棱
2、镜的横截面，顶角A为.一束光线从AB边入射，从AC边射出，已知入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，入射光线与出射光线的夹角也为.则该棱镜的折射率为()ABCD2cos【答案】D【解析】根据题意画出光路如图因为入射光线与AB边的夹角和出射光线与AC边的夹角相等，则r，三角形为等腰三角形，DF、EF为法线，则2r180(180)，解得r，又由几何关系得ii2i2r2i，所以i，所以折射率n2cos，D正确，A、B、C错误3(2020年浙江名校联考)胶囊型元件水平放置，由某透明材料制成，两端是半径为r的半球，中间是长度为4r的圆柱体，中轴线是O1O2O3O4.一激光束从左侧平行中轴线
3、水平射入，经折射、反射再折射后又从左侧水平射出已知出射光线与入射光线的间距为1.6r，则该元件的折射率为()ABCD【答案】A【解析】由光路的对称性与可逆性可知，激光束在胶囊元件中的光路如图所示设光线在半球处的入射角为i，折射角为，则由折射定律得n，由几何关系得sin i0.8，在三角形MO2O4中，由正弦定理得，结合三角函数公式sin(i)sin icos cos isin ，联立解得tan 1，折射角，折射率n，故B、C、D错误，A正确4(2020年天津月考)半圆形介质截面如图所示，O为圆心，两束不同颜色的单色光a、b相互平行，从不同位置进入介质，其中单色光a入射方向正对圆心O，单色光b的
4、入射点位于圆心O的正上方a光线恰好在半圆形介质的底边发生全反射，且光线a的入射角为45，则下列说法正确的是()A单色光a在介质中的折射率为2B单色光b比单色光a的频率大C光线b在介质中的折射角可能小于30D在同一双缝干涉实验中，仅把用a光照射换成用b光照射，观察到的条纹间距变大【答案】C【解析】根据临界角公式sin C，可知单色光a在O点恰好发生全反射，则有na，A错误；由于不知道b光在半圆形介质的底边是否发生全反射，则无法确定单色光b与单色光a的频率大小关系，B错误；如果单色光b比单色光a在介质中的折射率更大，则有，得sin ，即，所以有xaxb，又因为光在介质中的传播速度为v，因为navb
5、，光在水滴中的传播时间为t，所以a光在水滴中的传播时间比b光在水滴中的传播时间短，D正确7(多选)(2020年邢台名校期中)如图所示，两束可见单色细光束沿球心所在平面的直线MN射入球形的水滴中，经过一次全反射和两次折射，射出水滴形成P、Q两束光，则下列说法正确的是()A若光束从水滴中射向空气，则光束Q容易发生全反射B在水滴中，P光的传播速度小于Q光的传播速度C在水滴中，P光的传播时间小于Q光的传播时间D用P、Q照射同一狭缝，Q光衍射现象更明显【答案】BD【解析】画出细光束在水滴中的光路图如图所示由图可知，P光在水滴中的折射率较大，由sin C，知P光的临界角较小，若光束从水滴中射向空气，则光束
6、P容易发生全反射，A错误；P光在水滴中的折射率较大，由n，可知在水滴中，P光的传播速度小于Q光的传播速度，B正确；由图知，根据光路对称，P光在水滴中通过的路程较大，而P光的传播速度小于Q光的传播速度，则在水滴中，P光的传播时间大于Q光的传播时间，C错误；P光在水滴中的折射率较大，则P光的频率较大，波长较小，用P、Q照射同一狭缝，Q光衍射现象更明显，D正确8(多选)(2020年邯郸大名中学月考)如图所示为一横截面为直角三角形ABC的玻璃棱镜，其中A30，D点在AC边上，ADL，AB2L.一条光线平行于AB边从D点射入棱镜，光线垂直BC边射出，已知真空中的光速为c，则()A玻璃对光线的折射率为B光
7、线在棱镜中传播的路程为3LC光线在棱镜中传播的时间为D光线在棱镜中传播的时间为【答案】AC【解析】光路图如图所示，光线垂直BC边射出，有30，光线在E点发生反射，有30，可知r30，光线平行于AB边从D点射入棱镜，入射角60，由折射定律得玻璃对光线的折射率为n，A正确；ADE为等腰三角形，有几何关系DEADL，EBAB2Lcos 30，则EFEBcos ，光线在棱镜中传播的路程为sDEEF2.5L，B错误；光线在棱镜中传播的速度为v，光线在棱镜中传播的时间为t，C正确，D错误9(多选)(2020年恩施名校联考)如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC置于水平地面上，一束单色光由地面上的E点发出
8、，射向AB边上的M点，BMBE，经过玻璃砖折射后，从AC边上N点(图中未画出)射出，最后光斑落在地面上的F点，CFBE，已知玻璃砖的顶角为，两个底角为，则以下说法中正确的是()A玻璃砖的折射率为B玻璃砖的折射率为CM、N两点一定位于同一水平线上D若只使入射光的波长增大，由AC面射出时的出射点在N点上方【答案】BCD【解析】光路图如图所示，由图可知2，2r，入射角i，折射角为r，根据折射定律n，A错误，B正确；根据对称性，可知MNEF，故M、N两点一定位于同一水平线上，C正确；根据cf，当增加时，f将减小，n减小，所以折射角r将增大由AC面射出时的出射点在N点上方，D正确10(多选)(2020年
9、衡阳名校月考)如图所示，将透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，将a、b两种单色细光束射入到P点，入射角为=45，AP=AD，若a光折射后恰好射至AD面上D点，b光从CD面射出，则()A在介质中b光比a光速度大Ba光在介质中的折射率nCa光在介质中的折射率nD若要a光束在AD面上发生全反射，角的范围应满足，则cos ，sin ，根据n，可得sin ，可知sin C 判断光线在F点发生全反射由几何关系可知光线在棱镜中通过的路程s2EF2AE2aa，由折射定律有n，故光线在棱镜中的传播时间t.12(2021届安康名校联考)如图所示，一半径为R的半圆形玻璃砖，一束单色光以的入射角照射到玻
10、璃砖的上表面圆心O处，已知该玻璃砖对该单色光的折射率n，光在真空中的传播速度为c.(不考虑光线在玻璃砖内的反射)(1)若保证光线的入射位置O不变，改变入射角的大小(入射光线也可以在法线右侧)，求有光射出的圆弧部分的弧长L；(2)保证光线的入射角45，改变光线在玻璃砖上表面的入射位置，求从圆弧面射出的光线中，在玻璃砖中传播时间为t的光线对应入射位置到圆心O的距离【答案】(1)(2)R【解析】(1)作出光路图如图所示，由折射定律可知，入射角最大值为90，解得sin ，所以折射角最大值max45，所以弧长P0Q的最大长度lR，由对称关系可知圆弧有光射出的部分长度为L2l.(2)光在玻璃砖中的传播速度v，在玻璃砖中传播时间为t的光线在玻璃砖中传播的距离svt，保证入射角不变，平移入射光线，玻璃砖中的折射光线是平行的，如图所示入射角45，有折射定律可知，解得30.设左边在玻璃砖里运动的距离都大于s，右边从P点射出在玻璃砖中传播的时间为t的光线从O点入射，从P点射出，过P点作上表面的垂线，垂于P，则OP的长度为s.由几何关系可知PP的距离为scos R.OP的距离为ssin R，OP的距离为R，所以OO之间的距离为OPOPR.
