1、周口中英文学校2019-2020学年度上期高二第一次月考数学试卷考试时间：120分钟；试题分值：150分注意事项：1答题前在答题卡上填写好自己的班级、姓名、班级、考号、考场号、座位号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在ABC中，若，则ABC的形状为（ ）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形2.设等差数列an的前n项和为Sn，且，则的值是（ ）A. 3B. 6C. 9D. 163.钝角ABC中，若，则最大边c的取值范围是（ ）A. B. C. D.
2、 4.在ABC中，若，则ABC的形状是( )A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定5.等差数列an的前n项和为Sn，若，则（ ）A. 2B. -2C. 1D. -16.若ABC的三个内角满足，则ABC（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形7.已知an是等差数列，满足：对nN*，an+an+12n，则数列an的通项公式an（）A. nB. n1C. nD. n+8.在ABC中，角A，B，C对边分别是a，b，c，满足，则ABC的面积为（ ）A. B. C. D. 9.ABC中，则sinA的值是（ ）
3、A. B. C. D. 或10.等差数列an中其前n项和为Sn, 则为( )A. 144B. 156C. 84D. 10811.在数列an中，则an的最大值为（ ）A. 0B. 4C. D. 12.已知等差数列an的前n项和Sn有最大值，且，则满足的最大正整数n的值为（ ）A. 6B. 7C. 10D. 12第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）13.在等差数列an中，则公差d=_14.在ABC中，则角A的大小为_ 15.如图，为测量某山峰的高度（即OP的长），选择与O在同一水平面上的A，B为观测点.在A处测得山顶P的仰角为45，在B处测
4、得山顶P的仰角为60.若AB=30米， ，则山峰的高为_米.16.设等差数列an的前n项和为Sn，若，当Sn取最大值时，n=_.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题10分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.（1）若，求cosB；（2）若且，求ABC的面积.18.（本小题12分）（1）设数列满足且，求的通项公式；（2）数列的前项和，求数列的通项公式.19.（本小题12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知ABC的周长为，且（）求边c的长； （）若ABC的面积为，求cosC的值20.（本小题12分
5、）已知数列an是等差数列，其前n项和为Sn，且，（1）求数列an的通项；（2）若，求n的值.21.（本小题12分）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知. ()求B；（）若.22.（本小题12分）ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.（1）求；（2）若，求B周口中英文学校2019-2020学年度上期高二第一次月考数学答案一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案BCACDCCBBDAC二、选择题（每小题5分）13. 2 14.15. 16.6三、解答题17.（10分），由正弦定理可得，（1）由余弦定理，可得；（2），由勾股定理可得，.18.（12分）（1），数列是公差为1的等差数列，.（2）当时，；当时，.19.（）因为，所以由正弦定理得,因为周长为，所以（）因为的面积为，所以，所以20.（12分）（）设数列的公差为由得：（2）由等差数列前项和公式可得：解得：21.（12分）(I)由正弦定理得由余弦定理得.故，因此 （II）故.22.（12分）（1）由正弦定理得，即故6分（2）由余弦定理和由（1）知故可得12分