1、直线、平面平行的判定与性质(时间：45分钟分值：100分)1若直线a平行于平面，则下列结论错误的是()Aa平行于内的所有直线B内有无数条直线与a平行C直线a上的点到平面的距离相等D内存在无数条直线与a垂直22013银川一模 设，是两个平面，l，m是两条直线，下列命题中，可以判断的是()Al，m，且l，mBl，m，且mCl，m，且lmDl，m，且lm32013兰州二模 a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合的平面，现给出四个命题：；a；a.其中正确的命题是()A BC D42013济南二模 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()Amn，mnB，m，nmnCm，
2、mnnDm，n，m，n52013合肥二模 和是两个不重合的平面，在下列条件中可判定平面和平行的是()A和都垂直于平面B内不共线的三点到的距离相等C l，m是平面内的直线，且l，mDl，m是两条异面直线，且l，m，m，l62013贵阳二模 设平面平面，A，B，C是AB的中点，当A，B分别在，内运动时，那么所有的动点C()A不共面B当且仅当A，B在两条相交直线上移动时才共面C当且仅当A，B在两条给定的平行直线上移动时才共面D不论A，B如何移动都共面72013重庆二模 已知m，n，l1，l2表示直线， 表示平面若m，n，l1，l2，l1l2 M，则的一个充分条件是()Am且l1 Bm且nCm且nl2
3、 Dml1且nl282013沈阳三模 如图K401，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是()动点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BC平面ADE；三棱锥AFED的体积有最大值A B C D图K401图K4029如图K402，若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EHA1D1，则下列结论中不正确的是()AEHFG B四边形EFGH是矩形C是棱柱 D是棱台102013武汉三模 如图K403所
4、示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_图K403图K404112013广州三模 如图K404所示，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.12考察下列三个命题，在“_”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题(其中l，m为直线，为平面)，则此条件为_l；l；l.132013天津二模 如图K405所
5、示，四棱锥PABCD的底面是一直角梯形，ABCD，BAAD，CD2AB，PA底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系是_图K40514(10分)2013佛山质检 如图K406，三棱锥PABC中，PB底面ABC，BCA90，PBBCCA4，E为PC的中点，M为AB的中点，点F在PA上，且AF2FP.(1)求证：BE平面PAC；(2)求证：CM平面BEF.图K40615(13分)如图K407，已知平行四边形ABCD中，BC6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点(1)求证：GH平面CDE；(2)若CD2，DB4，求四棱锥FABCD的体积图K407
6、16(12分)2013银川二模 如图K408所示，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD平面ABCD，NB平面ABCD，且MD2，NB1，MB与ND交于P点，点Q在AB上，且BQ.(1)求证：QP平面AMD；(2)求七面体ABCDMN的体积图K408【基础热身】1A解析 A错误，a与内的直线平行或异面2D解析 条件A中，增加l与m相交才能判断出，A错由条件B，C都有可能得到与相交，排除B和C.选D.3C解析 正确错在与可能相交错在a可能在内4A解析 选项A中，如图，nm，mn一定成立，A正确；选项B中，如图，m，n，m与n互为异面直线，B不正确；选项C中，如图，m，mn
7、，n，C不正确；选项D中，如图，m，n，m，n，但与相交，D不正确【能力提升】5D解析 利用面面平行的判定方法及平行间的转化可知D正确6D解析 不论A，B如何移动，点C均在与，距离相等的平面内，故选D.7D解析 由定理“如果一个平面内有两条相交直线分别与另一个平面平行，那么这两个平面平行”可得，由选项D可推知.8C解析 中由已知可得平面AFG平面ABC，点A在平面ABC上的射影在线段AF上；BCDE，BC平面ADE；当平面ADE平面ABC时，三棱锥AFED的体积达到最大9D解析 EHA1D1，EHB1C1，B1C1平面EFGH，B1C1FG，是棱柱，故选D.10.a解析 如图所示，连接AC，易
8、知MN平面ABCD，MNPQ.又MNAC，PQAC.又AP，PQACa.11M线段FH解析 连接FH，HN，FN，由平面HNF平面B1BDD1知当M点满足在线段FH上时，有MN面B1BDD1.12l解析 线面平行的判定中指的是平面外的一条直线和平面内的一条直线平行，故此条件为l.13平行 解析 取PD的中点F，连接EF，AF.在PCD中，EF綊CD，又ABCD，且CD2AB，EF綊AB，四边形ABEF为平行四边形，EBAF.又EB平面PAD，AF平面PAD，BE平面PAD.14证明：(1)PB底面ABC，且AC底面ABC，ACPB，由BCA90，可得ACCB，又PBCBB，AC平面PBC，BE
9、平面PBC，ACBE，PBBC，E为PC中点，BEPC，PCACC，BE平面PAC.(2)取AF的中点G，连接CG，GM，E为PC中点，FA2FP，EFCG.CG平面BEF，EF平面BEF，CG平面BEF.同理可证：GM平面BEF.又CGGMG，平面CMG平面BEF.CM平面CMG，CM平面BEF.15解：(1)证法一：EFAD，ADBC，EFBC.又EFADBC，四边形EFBC是平行四边形，H为FC的中点又G是FD的中点，GHCD.GH平面CDE，CD平面CDE，GH平面CDE.证法二：连接EA，四边形ADEF是正方形，G是AE的中点，在EAB中，GHAB.又ABCD，GHCD.HG平面CD
10、E，CD平面CDE，GH平面CDE.(2)平面ADEF平面ABCD，交线为AD，且FAAD，FA平面ABCD.ADBC6，FAAD6.又CD2，DB4，CD2DB2BC2，BDCD.SABCDCDBD8，VFABCDSABCDFA8616.【难点突破】16解：(1)证明：MD平面ABCD，NB平面ABCD，MDNB，.又，.在MAB中，QPAM.又QP平面AMD，AM平面AMD，QP平面AMD.(2)连接BD，AC并交于点O，则ACBD.MD平面ABCD，MDAC.又BDMDD，AC平面MNBD.AO为四棱锥AMNBD的高又S四边形MNBD(12)23，VAMNBD32.又VCMNBDVAMNBD2，V七面体ABCDMN2VAMNBD4.