1、独立性检验 (15分钟30分)1在吸烟与患肺病这两个事件关系的计算中，下列说法正确的是()A若26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病B从独立性检验可知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病C若从2统计量中得出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误D以上三种说法都不正确【解析】选C.A，B是对2的误解，99%的把握认为吸烟和患肺病有关，是指通过大量的观察试验得出的一个数值，并不是100个人中必有99个人患肺病，也可能这100个人全健康2某防疫站对屠宰场及肉
2、食零售点的猪肉检查沙门氏菌带菌情况，结果如表：带菌数不带菌数总计屠宰场83240零售点141832总计225072利用独立性检验估计屠宰场带菌与零售点猪肉带菌()A有95%的把握有关B无关C有99%的把握有关D无法判断【解析】选A.24.7263.841.3考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到下表中的数据：种子处理种子未处理总计得病32101133不得病61213274总计93314407根据以上数据可得出()A种子是否经过处理与是否生病有关B种子是否经过处理与是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D有90%的把握认为种子经过处理与生病有关【解析】选B.201643.841，所以认为
3、H0不成立所以在犯错误的概率不大于0.05的前提下，认为文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系 (30分钟60分)一、单选题(每小题5分，共20分)1为了研究高中学生对乡村音乐的态度(喜欢和不喜欢两种态度)与性别的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算28.01，则在犯错误的概率不超过_的情况下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”()P(2k)0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828A0.001 B0.010C0.050 D0.100【解析】选B.因为28.016.635所以在犯错误的概率不超过0.010的情况下认为“喜欢乡村音乐与性别有关系”2为
4、了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系()0.50.10.010.001x0.4552.7066.63510.828A.99.9%B99%C没有充分的证据显示有关D1%【解析】选C.作出22列联表如下，性格血型总计O型或A型B型或AB型外向222850内向181230总计404080根据列联表中的数据可计算出21.9210.828，故在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为多看电视与人变冷漠有关系4对某校学生进行心理障碍测试得到如下列联
5、表焦虑说谎懒惰总计女生5101530男生20105080总计252065110在这三种心理障碍中哪一种与性别关系最大()A焦虑 B说谎C懒惰 D全部一样【解析】选B.由题设表格可得三个新的表格如下：关于是否焦虑的结论：焦虑不焦虑总计女生52530男生206080总计2585110关于是否说谎的结论：说谎不说谎总计女生102030男生107080总计2090110关于是否懒惰的结论：懒惰不懒惰总计女生151530男生503080总计6545110对于三种心理障碍分别构造三个统计量，由表中数据可得0.8633.841，1.41010.828，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项
6、运动与性别有关”即有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”三、填空题(每小题5分，共10分)7若由一个22列联表中的数据计算得24.013，那么有_的把握认为两个随机事件之间有关系【解析】因为24.0133.841，查阅2表知有95%的把握认为两个随机事件之间有关系答案：95%8某小学对232名小学生调查发现：180名男生中有98名有多动症，另外82名没有多动症，52名女生中有2名有多动症，另外50名没有多动症，用独立性检验的方法判断多动症与性别_(填“有关”或“无关”)附：2独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416
7、.6357.87910.828【解析】由题意列出如下22列联表：多动症无多动症总计男9882180女25052总计100132232由表中数据可得到242.117.查表得P(210.828)0.001，又因为42.11710.828，所以在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为多动症与性别有关系答案：有关【补偿训练】 某校为了研究学生的性别与对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系，运用22列联表进行独立性检验，经计算26.669，则所得到的统计学结论是：有_%的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”附：2独立性检验中常用的小概率值和相应的临界值0.10.050.010.005
8、0.001x2.7063.8416.6357.87910.828【解析】因为6.669与附表中的6.635最接近，且6.6696.635，所以得到的统计学结论是：有10.0100.9999%的把握认为“学生性别与是否支持该活动有关系”答案：99四、解答题(每小题10分，共20分)9为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人的调查结果如表：患胃病未患胃病总计生活不规律60260320生活有规律20200220总计80460540根据以上数据判断40岁以上的人患胃病与生活规律有关吗？【解析】由公式得29.638.因为9.6387.879，所以有99.5%的把握说40岁以上的人患
9、胃病与生活是否有规律有关，即生活不规律的人易患胃病10为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如表：男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由【解析】(1)调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助，因此该地区老年人中，需要帮助的老年人的比例的估计值为100%14%.(2)29.967.由于9.967
10、6.635，所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关(3)由(2)的结论知，该地区老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异，因此在调查时，先确定该地区老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法进行抽样，这比采用简单随机抽样方法更好1某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：mm)的值落在29.94，30.06)的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出了500件，量其内径尺寸，得结果如表：甲厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，300
11、2)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数12638618292614乙厂：分组29.86，2990)29.90，2994)29.94，2998)29.98，3002)30.02，3006)30.06，3010)30.10，3014)频数297185159766218(1)两个分厂生产的零件的优质品率分别为_；(2)有_的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”【解析】(1)甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为100%72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为100%64%.(2)甲厂乙厂总计优
12、质品360320680非优质品140180320总计5005001 00027.356.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”答案：(1)72%，64%(2)99%【补偿训练】 某校在两个班进行教学方式对比试验，两个月后进行了一次检测，实验班与对照班成绩统计如表所示(单位：人)：80及80分以上80分以下总计实验班351550对照班20m50总计5545n(1)m_，n_；(2)根据表中数据得到的结论是_.【解析】(1)m451530，n5050100.(2)由表中的数据得29.091.因为9.0916.635，所以有99%的把握说“教学方式与成绩有关系”答案：(1)
13、30100(2)有99%的把握说“教学方式与成绩有关系”2在一次诗词知识竞赛调查中，发现参赛选手分为两个年龄(单位：岁)段：20，30)，30，40，其中答对诗词名句与否的人数如图所示(1)完成下面22列联表；正确错误总计20，30)30，40总计(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为答对诗词名句与年龄有关，请说明你的理由；(3)现按年龄段分层抽样选取6名选手，若从这6名选手中选取3名选手，求3名选手中年龄在20，30)岁范围人数的分布列和数学期望【解析】(1)22列联表：正确错误总计20，30)10304030，40107080总计20100120(2)232.706，在犯错误的概
14、率不超过0.1的前提下认为答对诗词名句与年龄有关(3)按年龄段分层抽取6人中，在范围20，30)岁的人数是2人，在30，40岁范围的人数是4人现从6名选手中选取3名选手，设3名选手中在范围20，30)岁的人数为，则的可能取值为0，1，2.P(0)，P(1)，P(2)，所以的分布列为012P故的数学期望为E()0121.【补偿训练】 为推动实施健康中国战略，树立国家大卫生、大健康概念手机APP也推出了多款健康运动软件，如“微信运动”杨老师的微信朋友圈内有600位好友参与了“微信运动”，他随机选取了40位微信好友(女20人，男20人)，统计其在某一天的走路步数其中，女性好友的走路步数数据记录如下：
15、5 8608 5207 3266 7987 3258 4303 2167 45311 7549 8608 7536 4507 2904 85010 2239 7637 9889 1766 4215 980男性好友走路的步数情况可分为五个类别：A(02 000步)(说明：“02 000”表示大于等于0，小于等于2 000.下同)，B(2 0015 000步)，C(5 0018 000步)，D(8 00110 000步)，E(10 001步及以上)，且B，D，E三种类别人数比例为134，将统计结果绘制如图所示的条形图男性好友各类别人数的条形统计图若某人一天的走路步数超过8 000步被系统认定为“卫
16、健型”，否则被系统认定为“进步型”(1)若以杨老师选取的好友当天行走步数的频率分布来估计所有微信好友每日走路步数的概率分布，请估计杨老师的微信好友圈里参与“微信运动”的600名好友中，每天走路步数在5 00110 000步的人数；(2)请根据选取的样本数据完成下面的22列联表，并据此判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“认定类型”与“性别”有关卫健型进步型总计男20女20总计40(3)若按系统认定类型从选取的样本数据中在男性好友中按比例选取10人，从中任意选取3人，记选到“卫健型”的人数为x；女性好友中按比例选取5人，从中任意选取2人，记选到“卫健型”的人数为y，求事件“|xy|1
17、”的概率附：2，P(2k)0.10.050.01k2.7063.8416.635【解析】(1)在样本数据中，男性好友B类别设为x人，则由题意可知1x33x4x20，可知x2，故B类别有2人，D类别有6人，E类别有8人，走路步数在5 00110 000步的包括C，D两类别共计9人；女性好友走路步数在5 00110 000步共有16人用样本数据估计所有微信好友每天走路步数在5 00110 000步的有600375(人).(2)根据题意，选取的40个样本数据的22列联表为：卫健型进步型总计男14620女81220总计221840得23.6361”包含“x3，y1”，“x3，y0”，“x2，y0”，“x0，y2”，则P(x3，y1)，P(x3，y0)，P(x2，y0)，P(x0，y2)，故P(|xy|1).