1、1011学年高一年级第二学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度是 （ ） ABCD2与457角的终边相同的角的集合是 （ ）A BC D3在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为 （ ）A 1 B2 C3 D. 4 ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uk
2、s5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u444是第四象限角，则 （ ）A B C D5函数是 （ ）A上是增函数B上是减函数C上是减函数 D上是减函数ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks
3、5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u6下列函数中，最小正周期为的是 ( )A B C D7已知向量，,且，则 （ ）A5 B C7 D8 8下列四式不能化简为的是 （ ）ABCD9设平面上有四个互异的点A、B、C、D，且(则ABC的形状是（ ）A直角三角形 B等腰三角形C等腰直角三角形 D等边三角形10,且关于的方程0有实根,则与的夹角取值范围是( )A.0, B. C. D.11把函数的图象上所有ks5
4、uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u的点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图
5、象所表示的函数是 （ ）ABCDyxO12312函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是 （）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13函数的定义域是 14若，则与垂直的单位向量的坐标为 15已知，满足：，则_ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u
6、ks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5uks5u16函数的单调递增区间是_ 三、解答题（本大题共6小题，共74分）17(12分) (1)已知，且为第三象限角，求的值(2)已知，计算 的值18(12分) 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求cos2； （2）求的值19(12分)已知，是同一平面内的两个向量，其中，且与垂直，求与的夹角20（12分）已知函数 （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合； （
7、2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象21(12分) 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1)，B(0,2)，C(8,10) ()若是边上的高，求向量的坐标；()若点在AC边上，且，求点的坐标22（14分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；(2)若ABC为直角三角形，求实数m的值18.（12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边做两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A、B的横坐标分别为（1）求cos2 ; （2）求的值；解：由条件得 2分为锐角，4分6分（1）cos2=3/5 9分（
8、2）12分19.（12分）已知，是同一平面内的两个向量，20.（12分）已知函数 （1）求的最小正周期及取得最大值时x的集合； （2）在平面直角坐标系中画出函数在上的图象.解：（I） =3分 所以的最小正周期是 4分xR,当Z）时,的最大值为.即取得最大值时x的集合为Z6分（II）图象如下图所示：（阅卷时注意以下3点）1最大值， 最小值.8分 2增区间 减区间10分3图象上的特殊点：（0，1），（），（），12分22.（14分）已知向量=(3,-4),=(6,- 3),=(5-m,-(3+m).(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；(2)若ABC为直角三角形，求实数m的值.解：解：(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)，若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线. 分=(3,1)，=(2-m,1- m), 分3(1-m)2-m. 实数m时满足条件分 (2)若ABC为直角三角形，当A为直角，则， 6分3(2-m)+(1-m)=0，解得m=8分同理：当为直角，则，解得m=1分当为直角，则，解得m=1分以上答案仅供参考，若有不同解法请酌情给分。