1、共点力的平衡一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1夏天雨后的早晨，一只蜗牛沿着一片倾斜的树叶缓慢向上爬行，如图所示。下列说法中正确的是(D)A蜗牛对树叶的压力大小等于蜗牛的重力大小B树叶对蜗牛的摩擦力沿树叶斜向下C树叶受到的压力与蜗牛受到的支持力是一对平衡力D树叶对蜗牛的作用力大小等于蜗牛的重力大小解析：蜗牛对树叶的压力大小小于蜗牛的重力大小，A错；树叶对蜗牛的摩擦力沿树叶向上，B错；树叶受到的压力与蜗牛受到的支持力是一对作用力与反作用力，C错；由共点力的平衡知选项D正确。2(2021山东省潍坊市高一上学期月考)屋檐下重为G的风铃被水平风力吹起，在偏离竖直方向角的位置保持静止，设风力
2、为F，系风铃的轻绳对风铃的拉力为T，若F恒定，则下列说法正确的是(D)AT和G是一对平衡力BT一定小于FCT与F合力方向竖直向下D轻绳所受拉力的大小为T解析：以风铃为研究对象受力分析如图所示，根据受力图可知，T与F合力与重力是一对平衡力，A错误；由图可知，T一定大于F，B错误；T与F合力与重力是一对平衡力，方向竖直向上，C错误；根据图中几何关系可得轻绳所受拉力的大小为T，D正确，故选D。3(2021湖北孝感市高一开学考试)如图所示，放在水平地面的木箱，分别从左右各施加一个水平方向的推力，F112 N，F23 N，木箱处于静止状态，若撤去F1，则木箱在水平方向受到的合力是(D)A12 N，方向水
3、平向左B9 N，方向水平向右C3 N，方向水平向左 D0解析：木箱放在水平地面Ff上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力Ff作用，木块处于静止状态，根据平衡条件可得F1FfF2，解得Ff9 N。可知最大静摩擦力大小至少为9 N，撤去力F1之后，F2小于最大静摩擦力，木箱仍然处于静止状态，所受的合力为零。故选D。4(2021浙江省东阳中学高一上学期月考)如图所示，一重为120 N的球固定在弹性杆AB的上端，今用测力计沿与水平方向成37角斜向右上方拉球，使杆发生弯曲，此时测力计的示数为100 N，已知sin 370.6，cos 370.8，则杆AB对球作用力的大小为(B)A80 N B10
4、0 N C110 N D120 N解析：球受三个力的作用，如图所示，将T分解后再合成，可得F100 N，故选B。5如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机。三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成30角，则每根支架中承受的压力大小为(D)Amg BmgCmg Dmg解析：照相机受力平衡，在竖直方向上有：3Fcos 30mg，得F，所以D选项正确。6(2021广西来宾市高一期末)2020年12月20日，中国海军山东舰航母编队顺利通过台湾海峡，赴南海相关海域开展训练，如图所示，歼15舰载机保持牵引力F大小不变在匀速航行的山东舰上降落时受到阻拦而静止，此时阻拦索夹角90，空气阻力和甲
5、板阻力不计，则阻拦索承受的张力大小为(B)A B CF D2F解析：由题意可知，当阻拦索夹角90时，由平衡条件可知此时阻拦索承受的张力大小为2TcosF，解得T，所以B正确，ACD错误。7(多选)如图所示是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”示意图。使用时，用撑竿推着粘有涂料的“涂料滚”沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上。撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计，且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推“涂料滚”，设该过程中撑竿对“涂料滚”的推力为F1，“涂料滚”对墙壁的压力为F2，则(BD)AF1增大 BF1减小CF2增大 DF2减小解析：“涂料滚”受三个力的作用，重力mg、墙壁对“涂料滚”水
6、平向左的弹力F2、撑竿对“涂料滚”的推力F1，重力的大小方向确定，墙壁对“涂料滚”的弹力方向确定，粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推“涂料滚”，“涂料滚”受力始终平衡，这三个力构成矢量三角形，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小，则矢量变化如图所示，由图可知，撑杆与墙壁间的夹角越来越小，F1、F2均减小，F2和F2等大反向，因此F1、F2均减小。故选BD。8(多选)2021河南省郑州市高一上学期月考)一名杂技演员在两幢高10 m的楼之间表演“高空走钢丝”。当他缓慢经过钢丝的中点时，钢丝与水平方向的夹角为10。已知演员及横杆的总质量为60 kg，钢丝重量不计。重力加速度取10 m/s2，sin 100
7、.17，下列说法正确的有(BD)A演员经过钢丝中点时，钢丝上的力约为3 530 NB演员经过钢丝中点时，钢丝上的张力约为1 765 NC演员经过中点后又向右走了几步停下来，此时钢丝对演员的作用力方向朝左上方D如果更换一根更长的钢丝表演，演员经过钢丝中点时，钢丝绳上的张力会减小解析：由题知：两钢绳的拉力的合力与重力相平衡，如图所示，则有：2Fsin mg，可得F N1 765 N，故A错误，B正确；当演员走几步停止后依然平衡，由平衡条件可知绳的张力的合力与重力等大反向，即方向竖直向上，大小为mg；故C错误；如果换成更长的钢丝绳，在中点平衡时的夹角变大，由F可知绳的张力变小，故D正确。故选BD。二
8、、非选择题(共12分)9(12分)2020金华高一检测)在动画片熊出没中，熊二用一根轻绳绕过树枝将光头强悬挂起来，如图所示，此时轻绳与水平地面的夹角37。已知光头强的质量为60 kg，熊二的质量为300 kg，不计轻绳与树枝间的摩擦。(已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)求：(1)轻绳对熊二的拉力的大小；(2)地面对熊二的支持力的大小；(3)熊二对地面的摩擦力的大小和方向。答案：(1)600 N(2)2 640 N(3)480 N, 方向水平向左解析：(1)以光头强为研究对象，受力分析，得到拉力Tmg600 N；(2)以熊二为研究对象，受力分析：竖直方向FNTsin
9、Mg，得到FN2 640 N；(3)水平方向FfTcos ，得到：Ff480 N；由牛顿第三定律，熊二对地面的摩擦力的大小：FfFf480 N，方向水平向左。一、选择题(本题共3小题，每题6分，共18分)1如图所示，一串(3个)红灯笼在水平风力的吹动下发生倾斜，悬挂绳与竖直方向的夹角为30，设每个红灯笼的质量均为m，绳子质量不计，则自上往下数第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力大小为(D)Amg B2mg C4mg Dmg解析：以下面两个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：竖直方向：Tcos 302mg得：Tmg，故选D。2(2020绵阳高一期中)如图，斜面体A静置于粗糙水平面上，被一轻绳
10、拴住的小球B置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上P处，此时小球静止且轻绳与斜面平行。现将轻绳左端从P处缓慢沿墙面上移到P处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中(D)A轻绳的拉力先变小后变大B轻绳的拉力先变大后变小C斜面体对小球的支持力逐渐增大D斜面体对小球的支持力逐渐减小解析：小球受力如图所示：小球受到斜面体的支持力FN1及轻绳拉力F的合力始终与小球重力G1等大反向，当轻绳左端上升时，F增大，FN1减小，故选D。3(2021东莞市光明中学高一开学考试)如图所示，重为G的物体受到与水平面成角斜向上的恒力F的作用，物体沿水平地面做匀速直线运动，则(BD)A地面对物体的支持力大小等于物
11、体所受重力G的大小B地面对物体支持力的大小等于GFsin C物体与地面间的动摩擦因数为Fcos /GD物体所受滑动摩擦力的大小为Fcos 解析：对物体受力分析，正交分解，在竖直方向上满足Fsin FNG水平方向上满足Fcos Ff，可得支持力FNGFsin ，A错误，BD正确；滑动摩擦力FfFN，联立可解得，C错误。二、非选择题(共22分)4(10分)2020黑龙江鹤岗一中高一上学期检测)滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力F N垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角37时(如图)
12、，滑板做匀速直线运动，相应的k54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin 37，cos 37，忽略空气阻力)：(1)水平牵引力的大小；(2)滑板的速率。答案：(1)810 N(2)5 m/s解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示由共点力平衡条件可得F Ncos mgF Nsin F由、联立，得F810 N(2)F Nmg/cos F Nkv2得v5 m/s5(12分)如图所示，放在粗糙斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态，轻绳AO绕过光滑的定滑轮与轻质弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点。轻质弹簧中轴线沿水平方向，轻绳的OC段与竖直方向的夹角60，斜面倾角30，物块A和B的质量分别为mA5 kg，mB1.5kg，弹簧的劲度系数为k500 N/m，重力加速度g10 m/s2。求：(1)弹簧的伸长量x；(2)物块A受到的摩擦力f的大小和方向。答案：(1)3 cm；(2)5 N，方向沿斜面向下。解析：(1)以结点O为研究对象，受力如图并正交分解，据平衡条件有x：kxFsin 600y：Fcos 60mBg0由解得：F30 N代入解得：x m m3 cm(2)物块A受力如图并正交分解，据平衡条件有FmAgsin 30Ff0解得：FfFmAgsin 3030 N510 N5 N方向：沿斜面向下。