1、第22章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是()A9x20 Bz2x1 C3x280 D.x202若关于x的一元二次方程8x216x25a20没有常数项，则a的值是()A5 B5 C5 D0或23方程x220的根为()Ax1x22 Bx1x2 Cx12，x22 Dx1，x24已知关于x的方程x2mx60的一个根为2，则m的值及另一个根是()A1，3 B1，3 C1，3 D1，35一个等腰三角形的两条边长分别为方程x27x100的两根，则该等腰三角形的周长是()A12 B9 C13 D12或96某城市2018年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年
2、增加，到2020年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x.由题意，所列方程正确的是()A300(1x)363 B300(1x)2363C300(12x)363 D363(1x)23007在等腰三角形ABC中，BC8，AB，AC的长是关于x的方程x210xm0的两根，则m的值是()A16 B24 C25 D16或258若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()9若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb218，则的值是()A3 B3 C5 D510一个矩形纸片内放入两个边长分别为3
3、cm和4 cm的小正方形纸片，按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分(阴影部分)的面积为8 cm2；按照图放置，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为11 cm2，若把两张正方形纸片按图放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为()A6 cm2 B7 cm2 C12 cm2 D19 cm2二、填空题(每题3分，共30分)11把方程(2x1)(x2)53x整理成一般形式后，得_12方程x22x30的根为_13已知x1是一元二次方程x2axb0的一个根，则(ab)2 022的值为_14若关于x的一元二次方程(a1)x2x10有实数根，则a的取值范围是_15已知关于x
4、的一元二次方程x2(m3)xm10的两个实数根为x1，x2，若x21x224，则m的值为_16对于任意实数a，b，定义：a*ba(ab)b，已知a*2.528.5，则实数a的值是_17若x，y满足(x2y22)(x2y22)0，则x2y2的值为_18已知a，b，c是ABC的三边长，若方程(ac)x22bxac0有两个相等的实数根，则ABC是_三角形19若x23x10，则的值为_20某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是_三、解答题(21，26题每题12分，2
5、2，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21用适当的方法解下列方程：(1)x22x5；(2)(7x3)22(7x3)；(3)x2x0; (4)(y1)(y1)2y1.22.已知关于x的方程(a1)x24x12a0的一个根为x3.(1)求a的值及方程的另一个根；(2)如果一个三角形的三边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长23已知关于x的方程(k2)xk223x50是一元二次方程，求直线ykxk与两坐标轴围成的三角形的面积24关于x的一元二次方程x22(m1)xm210有两个不相等的实数根x1，x2.(1)求实数m的取值范围；(2)是否存在实数m，使得x21x2216x1x2成立？如果存
6、在，求出m的值；如果不存在，请说明理由25俗语有言“冬腊风腌，蓄以御冬”，没有腊味，如何能算得上是过冬？腊肉一直享有“一家煮肉百家香”的赞语，腌制好的腊肉，吃起来味道醇香，肥而不腻口，瘦而不塞牙，不论是煎、蒸、炒、炸，皆成美味三口村店为迎接新年的到来，12月份购进了一批腊肉和香肠，已知用4 000元购进腊肉的数量与用5 000元购进香肠的数量一样多，其中每袋香肠的进价比每袋腊肉的进价多10元(1)每袋腊肉和香肠的进价分别是多少元？(2)12月份上半月，该店每袋腊肉和香肠的售价分别为60元和80元，销售量之比为4：3，销售利润为3 400元.12月份下半月，该店调整了销售价格，在上半月的基础上，
7、每袋腊肉的售价增加了a%(a0)，每袋香肠的售价减少了a元，结果腊肉的销售量比上半月腊肉的销售量增加了a%，香肠的销售量比上半月香肠的销售量增加了，下半月的销售利润比上半月的销售利润多864元求a的值26如图，已知A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB16 cm，AD6 cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2 cm/s的速度向点D移动问：(1)P，Q两点出发多长时间后，四边形PBCQ的面积是33 cm2?(2)P，Q两点出发多长时间后，点P与点Q之间的距离是10 cm?答案一、1.C2.C3.D4.C5.A6.B7D8.B9.D10B
8、【点拨】设矩形纸片的长为x cm，宽为y cm，依题意，得()3，得yx10，xy1.将代入，得y(y1)163(y4)11，整理，得y22y150，解得y15，y23(舍去)，x6.按题图放置时，矩形纸片没有被两个正方形纸片覆盖的部分的面积为(x4)(y3)(x3)(y4)22317(cm2)故选B.二、11.2x27012.x13，x21131【点拨】将x1代入方程x2axb0，得1ab0，ab1，(ab)2 0221.14a且a1【点拨】一元二次方程(a1)x2x10有实数根，a10，即a1，且0，即(1)24(a1)54a0，解得a.a的取值范围是a且a1.151或316或417.21
9、8.直角19.【点拨】由x23x10得x23x1，则.206三、21.解：(1)配方，得x22x16，即(x1)26.x1.x11，x21.(2)原方程变形为(7x3)22(7x3)0.分解因式，得(7x3)(7x32)0.x1，x2.(3)a1，b，c，b24ac()24112.x.x1 ，x2 .(4)原方程化为y22y0.分解因式，得y(y2)0.y12，y20.22解：(1)将x3代入方程(a1)x24x12a0中，得9(a1)1212a0，解得a2.将a2代入原方程中得x24x30，分解因式，得(x1)(x3)0，x11，x23.方程的另一个根是x1.(2)三角形的三边长都是这个方程
10、的根，当三边长都为1时，周长为3；当三边长都为3时，周长为9；当两边长为3，一边长为1时，周长为7；当两边长为1，一边长为3时，不满足三角形三边关系，不能构成三角形故三角形的周长为3或9或7.23解：(k2)xk223x50是关于x的一元二次方程，解得k2.直线对应的函数表达式为y2x2.把x0代入直线对应的函数表达式，得y2；把y0代入直线对应的函数表达式，得x1.直线y2x2与两坐标轴的交点坐标分别为(1，0)，(0，2)直线与两坐标轴围成的三角形的两直角边的长分别为1和2.所求面积为121.24解：(1)方程x22(m1)xm210有两个不相等的实数根x1，x2，2(m1)24(m21)
11、0，即8m80，m1.(2)存在易知x1x22(m1)，x1x2m21.x21x2216x1x2，(x1x2)2163x1x2，4(m1)2163(m21)，解得m11，m29.m1，m9舍去，m1.25解：(1)设每袋腊肉的进价为x元，则每袋香肠的进价为(x10)元根据题意可列方程，解得x40，经检验x40是原方程的解且符合实际401050(元)故每袋腊肉的进价为40元，每袋香肠的进价为50元(2)设上半月腊肉销售量为m袋，则上半月香肠销售量为m袋根据题意可列方程60m80m40m50m3 400，解得m80，8060(袋)故上半月腊肉销售量为80袋，香肠销售量为60袋下半月调整售价后，腊肉
12、的售价为60元，销售量为80(1a%)袋；香肠的售价为元，销售量为6080(袋)，下半月的利润为3 4008644 264(元)可列方程604080(1a%)804 264，即(a10)(a110)0，解得a110，a2110(舍去)故a的值为10.26解：(1)设P，Q两点出发x s后，四边形PBCQ的面积是33 cm2，则由题意得(163x2x)633，解得x5.即P，Q两点出发5 s后，四边形PBCQ的面积是33 cm2.(2)设P，Q两点出发t s后，点P与点Q之间的距离是10 cm，过点Q作QHAB于点H.在RtPQH中，有(165t)262102，解得t11.6，t24.8(均符合题意)所以P，Q两点出发1.6 s或4.8 s后，点P与点Q之间的距离是10 cm.
