1、模块综合测评(时间120分钟，满分160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，请把答案填在题中横线上)1已知集合A，B，则AB_.【解析】B，AB.【答案】2如果集合Px|x1，那么下列结论成立的是_(填序号)(1)0P；(2)0P；(3)P；(4)0P.【解析】元素与集合之间的关系是从属关系，用符号或表示，故(1)(2)(3)不对，又0P，所以0P.【答案】(4)3设集合Ba1，a2，an，Jb1，b2，bm，定义集合BJ(a，b)|aa1a2an，bb1b2bm，已知B0,1,2，J2,5,8，则BJ的子集为_【解析】因为根据新定义可知，0123,25815，故BJ的子集
2、为，(3,15)【答案】，(3,15)4若函数f (x)的定义域为A，g(x)的定义域为B，则R(AB)_.【解析】由题意知，1x2.A(1,2)x0.B(，0，AB(，0(1,2)，R(AB)(0,12，)【答案】(0,12，)5若方程x3x10在区间(a，b)(a，bZ，且ba1)上有一根，则ab的值为_【解析】设f (x)x3x1，则f (2)50，所以a2，b1，则ab3.【答案】36已知函数yg(x)与yloga x互为反函数，f (x)g(3x2)2，则f (x)的图象恒过定点_【解析】由题知g(x)ax，f (x)a3x22，由3x20，得x，故函数f (x)a3x22(a0，a
3、1)的图象恒过定点.【答案】7已知函数f (x)(m1)x22mx3为偶函数，则f (x)在(5，2)上是_(填序号)增函数；减函数；非单调函数；可能是增函数，也可能是减函数【解析】f (x)为偶函数，m0，即f (x)x23在(5，2)上是增函数【答案】8已知函数f (x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a_.【解析】依题意，函数f (x)axlogax(a0且a1)在1,2上具有单调性，因此aa2loga2loga26，解得a2.【答案】29已知f (x)若f (x)10，则x_. 【解析】当x0时，令x2110，解得x3或x3(舍去)；当x0时
4、，令2x10，解得x5.综上，x3或x5.【答案】3或510若yf (x)是奇函数，当x0时，f (x)2x1，则f _.【解析】f (x)是奇函数，f f (log2 3)f (log2 3)又log2 30，且x0时，f (x)2x1，f 4.【答案】411定义在R上的函数f (x)满足f (x)则f (3)的值为_【解析】30，且x0时，f (x)f (x1)f (x2)，f (3)f (2)f (1)，又f (2)f (1)f (0)，所以f (3)f (0)，又x0时，f (x)log2 (4x)，f (3)f (0)log2 (40)2.【答案】212函数yf (x)的图象如图1所
5、示，则函数ylogf (x)的图象大致是_(填序号)图1【解析】设ylog u，uf (x)，所以根据外层函数是单调减函数，所以看函数uf (x)的单调性，在(0,1)上uf (x)为减函数，所以整体是增函数，u1，所以函数值小于0，在(1,2)上uf (x)为增函数，所以整体是减函数，u1，所以函数值小于0，所以选.【答案】13若函数y|1x|m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是_. 【解析】y|1x|画图象可知1m1(1)分别求AB，(RB)A；(2)已知集合Cx|1x1x|x2，ABx|21时，CA，则10，a1)，(1)求函数f (x)的定义域；(2)判断函数f (x)的单调性【解
6、】(1)函数f (x)有意义，则ax10，当a1时，由ax10，解得x0；当0a0，解得x1时，函数的定义域为(0，)；当0a1时，函数的定义域为(，0)由函数单调性定义知：当0a0时，f (x)0.(1)求f (0)的值；(2)判断函数的奇偶性； (3)如果f (x)f (2x)2，求x的取值范围【解】(1)令xy0，则f (0)f (0)f (0)，f (0)0.(2)令yx，得f (0)f (x)f (x)0，f (x)f (x)故函数f (x)是R上的奇函数(3)任取x1，x2R，x10，f (x2)f (x1)f (x2x1x1)f (x1)f (x2x1)f (x1)f (x1)f (x2x1)0.f (x1)f (x2)故f (x)是R上的增函数f 1，f f f f 2.f (x)f (2x)f x(2x)f (2x2)f ，又由yf (x)是定义在R上的增函数，得2x2，解得x. 故x.