1、第二章 圆锥曲线与方程21 曲线与方程21.1 曲线与方程的概念第二章 圆锥曲线与方程 1.了解曲线和方程的概念 2.理解曲线与方程的对应关系 3.领会数形结合思想栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程1.动点的轨迹方程一般地，一条曲线可以看成_依某种条件运动的轨迹，所以_又常称为满足某种条件的点的_动点曲线的方程轨迹方程栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程2曲线的方程与方程的曲线的定义在平面直角坐标系中，如果曲线 C 与方程 F(x，y)0 之间具有如下关系：(1)曲线 C 上点的坐标都是方程 F(x，y)0 的解；(2)
2、以方程 F(x，y)0 的解为坐标的点都在曲线 C 上那么，曲线 C 叫做_，方程 F(x，y)0叫做_方程F(x，y)0的曲线曲线C的方程栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程3两曲线的交点已知两条曲线 C1 和 C2 的方程分别为 F(x，y)0，G(x，y)0，求两条曲线 C1和 C2的交点坐标，只要联立方程组F(x，y)0，G(x，y)0，求它的_就可以得到实数解栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程1判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)x2y21(x0)表示的曲线是单位圆()(2)若点 M(x，y)的坐标是方程
3、f(x，y)0 的解，则点 M 在曲线f(x，y)0 上()(3)方程 yx 与方程 yx2x 表示同一曲线()栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程2方程 xy10(0 x1)表示的曲线是()A直线B射线C线段D平面区域答案：C栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程3已知方程 x2y25 表示的曲线经过点 A(2，m)，则 m 的值为_答案：3栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程 曲线的方程和方程的曲线的概念 判断点 A(4，3)、B(3 2，4)、C(5，2 5)是否在方程 x2y225
4、(x0)所表示的曲线上栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程【解】把点 A(4，3)的坐标代入方程 x2y225，满足方程，且 A 点的横坐标满足 x0，则点 A 在方程 x2y225(x0)所表示的曲线上 把点 B(3 2，4)的坐标代入 x2y225，因为(3 2)2(4)23425，所以点 B 不在方程 x2y225(x0)所表示的曲线上 把点 C(5，2 5)的坐标代入方程 x2y225 中，尽管 C 点坐标满足方程，但因为横坐标 5不满足 x0 的条件，所以点 C 不在曲线 x2y225(x0)上.栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第
5、二章 圆锥曲线与方程“曲线的方程与方程的曲线”的定义中所列的两个条件，正好组成两个集合相等的充要条件，二者缺一不可这就是我们判断方程是不是指定曲线的方程，曲线是不是所给方程的曲线的准则 栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程 判断下列命题是否正确：设点 A(2，0)、B(0，2)，则线段 AB 的方程是 xy20；到原点的距离等于 5 的动点的轨迹是 y 25x2；到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是 x2y20.栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程解：命题中方程 xy20 表示一条直线，坐标满足该方程的点如(1，3)等不在线
6、段 AB 上，故命题错误；命题中到原点的距离等于 5 的动点的轨迹方程为 x2y225，方程 y25x2表示的曲线是圆 x2y225 除去 x 轴下半部分的曲线，故命题错误 命题中到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程为 yx，满足x2y20，反过来坐标满足方程 x2y20 的点到两坐标轴的距离相等，故命题正确栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程 曲线的交点问题 试讨论曲线 x2(y1)24 与直线 yk(x2)4(k 为参数)交点的个数 栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程【解】由yk(x2)4x2(y1)24得(1k2)x22k(32k)x(32k)240，4k2(32k)24(1k2)(32k)244(12k5)所以 0，即 k 512时，直线与圆有两个不同的交点 0，即 k 512时，直线与圆有一个交点 0，即 k 2k，所以2k2，所以 k 的范围是k|2k4，所以k8 或 k8 或 k8栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程栏目导引探究案讲练互动应用案巩固提升预习案自主学习第二章 圆锥曲线与方程本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放