1、倒数第9天函数与导数保温特训(时间：45分钟)1函数f(x)的定义域为()A2,0)(0,2 B(1,0)(0,2C2,2 D(1,2解析由题意知解得x(1,0)(0,2答案B2设f(x)g(x)则f(g()的值为()A1 B0 C1 D解析g()0，f(g()f(0)0.答案B3已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)g(x)axax2(a0且a1)，若g(2)a，则f(2)()A2 B. C. Da2解析依题意有f(2)g(2)f(2)g(2)a2a22，又f(2)g(2)a2a22，得：2g(2)2a4，a2，得：2f(2)2(a2a2)，f(2)4.答案B4设f(x)
2、是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则f()A B C. D.解析ffff2.答案A5设a0.50.5，b0.30.5，clog0.30.2，则a，b，c的大小关系是()Aabc BabcCbac Dacb解析 根据幂函数yx0.5的单调性，可得0.30.50.50.510.51，即balog0.30.31，即c1，所以ba2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)解析由f(x)2转化为f(x)20，构造函数F(x)f(x)2x，得F(x)在R上是增函数，又F(1)f(1)2(1)4，f(x)2x4，即F(x)4F(1)，所以x1.答案B11
3、设函数f(x)x(exaex)(xR)是偶函数，则实数a_.解析g(x)exaex为奇函数，由g(0)0得a1.答案112已知函数f(x)e|xa|(a为常数)，若f(x)在区间1，)上是增函数，则a的取值范围是_解析f(x)e|xa|当xa时函数递增，而已知函数f(x)在区间1，)上是增函数，则1，)a，)，a1.答案(，113函数f(x)的图象和函数g(x)log2x的图象的交点个数是_解析作图，观察函数f(x)与g(x)的交点个数是3个答案314已知f(x)x3ax2bxa2在x1处有极值为10，则ab_.解析f(x)3x22axb，当x1时，函数取得极值10，得解得或当a3，b3时，f
4、(x)3x26x33(x1)2在x1两侧的符号相同，所以a3，b3不符合题意舍去而a4，b11满足f(x)在x1两侧异号，故ab7.答案715已知函数f(x)xln x，g(x)x3ax2x2.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)对一切x(0，)，2f(x)g(x)2恒成立，求实数a的取值范围解(1)f(x)ln x1，令f(x)0，得0x0得x，所以f(x)的单调递增区间是.(2)由题意得：2xln x3x22ax12，即2xln x3x22ax1，又x(0，)，aln xx.设h(x)ln xx，则h(x).令h(x)0得x1或(舍)，当0x0；当x1时，h(x)0 ，所以当x1时，h(
5、x)取得最大值，h(x)max2，所以a2，所以a的取值范围是2，)知识排查1求解与函数有关的问题应注意定义域优先的原则2判断函数奇偶性时，注意检验函数定义域是否关于原点对称3求函数单调区间时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”；单调区间不能用集合或不等式表示4三个二次的关系和应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值，注意到对二次项的系数和对称轴位置的讨论了吗？5函数图象的平移、方程的平移以及点的平移易混，应特别注意：(1)函数图象的平移为“左右，上下”；(2)方程表示图形的平移为“左右，上下”6以下结论你记住了吗？(1)如果函数f(x)满足f(x)f(2ax)，则函数f(x)的图象关于xa对称(2)如果函数f(x)满足f(xa)f(xb)，那么函数f(x)为周期函数，周期T|ab|.7常见函数的求导公式及和、差、积、商的求导法则及复合函数的求导法则你都记熟了吗？8“函数在极值点处的导数为0”是否会灵活运用？9定积分的几何意义是什么？能熟练地进行定积分的计算吗？