1、平行线的性质和判定 平行线的性质和判定 1两直线平行，同位角相等 2两直线平行，内错角相等 3两直线平行，同旁内角互补 4垂直于两平行线之一的直线，必垂直于另一直线两直线平行的判定方法 1平行线的判定公理：同位角相等，两直线平行 2平行线的判定定理1：内错角相等、两直线平行 3平行线的判定定理2：同旁内角互补、两直线平行 4平行公理的推论：平行于同一直线的两条直线平行 5垂直于同一直线的两条直线平行例1 如图，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分，若，求。123ABCDEFG1234ACBMNE例2 已知：如图直线MN的同侧有三个点A、B、C，且，求证：A、B、C三点在同一直线上。例3
2、如图所示，ABC=ADC，BF、DE是ABC、ADC的角平分线，1=2，求证：DCAB。ABCDEF123例4 如图，若1=4，1+2=180，则AB、CD、EF的位置关系如何？ 例5 已知：如图，求证：CDEBA例6 如图，已知，B=140，D=150，E=70，求证：ABCD。ABCDEF1已知，如图1，1=ABC=ADC，3=5，2=4，ABC+BCD=180。(1)1=ABC(已知)AD ( ) (2)3=5(已知)AB ( )(3)2=4(已知) ( )(4)1=ADC(已知) ( )图2ABCD1243(5)ABC+BCD=180（已知） ( ) 2如图2所示，已知1=2，3=4，
3、由1=2，可判定_；由3=4，可判定_.ABCDEF1234567图33如图3所示，填空： 1=2，（已知）_（ ） 2=3，（已知）_（ ） 4=7，（已知）_（ ） 由可得_（ ）4如图，已知ACDE，1=2。求证：ABCD。ABCDE12ABCDE125已知，如图，ABCD，1=B，2=D。求证：BEDE。21ABEFCD6如图，若 。ABCDEFGE121如图所示，若，求度数。2如图所示，已知ABEF，求证：BCF=B+F。ABCDEF123给下列证明过程填写理由ABE13CDF24 已知：如图4所示，ABBC于B，CDBC于C，1=2，求证：BECF 证明：ABBC于B，CDBC于C,（ ） 1+3=90，2+4=90（ ） 1与3互余，2与4互余（ ） 又1=2，（ ）图3 _=_（ ） BECF（ ）
