1、每周一练 新课标人教高三数学上学期第二周练习卷函数1一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）ABCD2若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是AB1，2C1，5D3，设函数，则=A0B1C2D4下面各组函数中为相同函数的是ABCD5函数的值域是A0，2B1，2C2，2D，6函数有反函数，将的图象绕原点顺时针方向旋转90后得到另一个函数的图象，则得到的这个函数是ABCD7将奇函数的图象沿着轴的正方向平移2个单位得到图象C，图象D与C关于原点对称，则D对应的函数是A B C D
2、8若函数的反函数为，则函数与函数的图象 A关于直线对称 B关于直线对称C关于直线对称 D关于直线对称9函数的图象，可由的图象经过下述变换得到A向左平移6个单位 B向右平移6个单位C向左平移3个单位 D向右平移3个单位10设函数与函数的图象如右图所示，则函数的图象可能是下面的11已知函数的图象与函数与的图象关于直线对称，则等于ABCD12已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是 xyO13。2.A B C D题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上。13函数的图象与的图象关于直线对称，则的表达式是 1
3、4设函数f(x)的图象关于点（1，2）对称，且存在反函数f1(x)，f (4)0，则f1(4) .15若对于任意a1,1, 函数f(x) = x+ (a4)x + 42a的值恒大于零，则x的取值范围是 .16关于反函数给出下述命题：若为奇函数，则一定有反函数.函数有反函数的充要条件是是单调函数.若的反函数是，则函数一定有反函数，且它的反函数是设函数的反函数为，若点P（a，b）在的图象上，则点一定在的图象上.若两个函数的图象关于直线对称，则这两个函数一定互为反函数.其中错误的命题是 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。17判断在(-)上的单调性，并用定义
4、证明。18二次函数f（x）满足且f（0）=1.(1) 求f（x）的解析式;(2) 在区间上,y= f（x）的图象恒在的图象上方,试确定实数m的范围.19已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式；.20如图，在单位正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数，求函数的解析式及的值域.21设函数的图象为、关于点A（2，1）的对称的图象为，对应的函数为，（）求函数的解析式，并确定其定义域；（）若直线与只有一个交点
5、，求的值，并求出交点的坐标.22已知定义域为R的函数f(x)满足.（）若，求;又若,求;（）设有且仅有一个实数,使得，求函数的解析表达式.每周一练 新课标人教高三数学上学期第二周练习卷（函数（一）参考答案一、选择题题号123456789101112答案DCBDAB DBD DAC二、填空题13； 142 ； 15(-1)(3,+) ； 16、三、解答题17证明：任取,且 因为所以,又, 所以即故在（-，+）上为单调减函数。或利用导数来证明（略） 18. 解： (1)设，由得，故.因为,所以.即,所以,所以(2)由题意得在上恒成立.即在上恒成立.设,其图象的对称轴为直线,所以 在上递减.故只需,
6、即,解得. 19解：（1）将得（2）不等式即为即当当.20解：设另一个圆的半径为y，则，因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，所以函数的定义域为因为所以因为所以，所以函数的值域为.21（）设是上任意一点，设关于A（2，1）对称的点为代入得（）联立 或（1）当时得交点（3，0）；（2）当时得交点（5，4）.22解：（1）因为对任意，有，所以又由，得f，即.若，则，即.（2）因为对任意，有.又因为有且只有一个实数,使得.所以对任意，有.在上式中令,有,又因为，所以，故或.若，则，即但方程 x有两上不同实根，与题设条件矛质，故.若,则有，即易验证该函数满足题设条件.综上，所求函数为 （）